2025年安徽六安初三下学期二检数学试卷

1、若直线l1经过点（0，3），直线l2经过点（5，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　）

A．（﹣2，0）

B．（2，0）

C．（﹣3，0）

D．（3，0）

2、下列运算不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米．现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒．若∠BAC＝α，则此车的速度为（　　）

A. 5tanα米/秒 B. 80tanα米/秒

C. 米/秒 D. 米/秒

6、下列命题中，假命题的个数为（       ）

（1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与x轴必有两个交点．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，△ABC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B'的横坐标是3，则点B的横坐标是（　　）

A．

B．﹣2

C．

D．﹣3

8、下列几何体中，主（正）视图是矩形的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列调查适合用全面调查的是（       ）

A．了解朝天门长江水域的水质情况

B．了解全国中学生周末体育锻炼的时间

C．调查某班级学生接种新冠疫苗的人数

D．调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

10、如图，是⊙O的直径，，分别为⊙O上一点，，，则∠B等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，若，则________．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于____．

13、(2016·台州中考)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．

14、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD的度数为   .

15、白银市4月1号至4月7号,每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是__________．

16、某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，94．

根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只．

17、为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：

整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议．

18、（1）解不等式组：

（2）计算：

19、（1）解不等式组:

(2)解方程：

20、在Rt△ABC中，∠B＝90°，点F在边BC上，tan∠FAC＝，点E为斜边AC上一动点，ED⊥AB于点D，交AF于点G．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，若AB＝2DE，求证：BF+AD＝2GE；

（3）如图2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接写出FC的长　 　．

21、如图，一次函数 yax 2(a0) 的图象与反比例函数 y(k0) 的图象交于 A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；

（2） 若点 F 是点D 关于 x 轴的对称点，求△ABF 的面积．

22、解不等式组：，把解集在数轴上表示出来．

23、解方程：3(x＋4)=x

24、已知：先化简，再求值.