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2024-2025学年(上)舟山八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若点 都是反比例函数 的图象上的点,并且 则下列各式中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(1,0),D(0,3),则k的值为(   )

    A.15

    B.12

    C.9

    D.

  • 3、下面四个关系中,y是x的反比例函数的是(  )

    A.   B. yx=-   C. y=5x+6   D.

     

  • 4、已知关于的不等式组的解集是,关于的分式方程的解为非负数,则所有符合条件的整数的和为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,将△ABC绕C顺时针旋转,使点B落在AB边上的点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,则下列结论中错误的是(  )

    A.∠BCB′=∠ACA′

    B.∠ACB=2∠B

    C.B′C平分∠BB′A′

    D.∠B′CA=∠B′AC

  • 6、如图,将边长为1的小正方形拼成一行一字排开,A1、A2、A3依次是第2、3、4…个小正方形右下角的顶点,P是第一个小正方形左上角的顶点.记PA1A2PA1A3PA1A4依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形.已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似,则这个三角形的号数为(  )

    A.     B.     C.     D.

  • 7、二次函数的对称轴可能在(        

    A.轴右侧

    B.轴左侧

    C.轴右侧或轴左侧

    D.轴上

  • 8、在一个不透明的口袋中,装有个红球和个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是(

    A.     B.     C. 1    D.

  • 9、如图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3是分别以A1A2A3为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1x1y1),C2x2y2),C3x3y3),均在反比例函数yx0)的图象上.则y1+y2+…+y10的值为(  )

    A.2 B.6 C.4 D.2

  • 10、火车从揭阳到广州该线路七月份共乘载旅客120万人次九月份共乘载旅客175万人次设每月的平均增长率为x则可列方程为(  )

    A.   B.

    C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D',边B'C'CD于点E.若正方形ABCD的边长为3,则DE的长为_____

  • 12、如图,小明准备用旋转知识设计一个风车,已知点A的坐标是,为了补全风车,他需要找到A点关于原点O的对称点,则点的坐标是______

  • 13、如图,在中,轴,点都在反比例函数上,点在反比例函数上,则______.

  • 14、某县校服生产有甲、乙、丙三种方案,为了了解何种图案更受欢迎,随机调查了某校学生100名,其中有60位学生喜欢甲方案,若该校有学生3000名,根据你所学的统计知识,估计该校喜欢甲方案的学生有______人.

  • 15、已知在中,,以点为直角顶点的的顶点的延长线上,的延长线于点,若,那么的长等于______

  • 16、,则 ______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、【问题提出】我们知道:同弧或等弧所对的圆周角都相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半.那么,在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系?

    【初步思考】(1)如图,的弦,,点分别是优弧和劣弧上的点,则______°._______°.

    (2)如图,的弦,圆心角,点P是上不与A、B重合的一点,求弦所对的圆周角的度数(用m的代数式表示).

    【问题解决】(3)如图,已知线段,点C在所在直线的上方,且.用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形(不写作法,保留作图痕迹).

  • 18、已知二次函数的图像经过A(0,2),B(1,-3)两点.

    (1)求的值;

    (2)试判断点P(-1,3)是否在此函数图像上?

  • 19、甲、乙两人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车前往(换车时间不计)已知甲骑自行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,1小时后与甲相遇,图为甲、乙两人之间的距离y(千米)与行使时间x(小时)之间的函数关系:

    (1)请将图中的(       )内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度;

    (2)求出乙返回到与甲相遇过程中,yx之间的函数关系式,并求出乙返回时的行驶速度;

    (3)求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离.

  • 20、2021年春节,不少市民响应国家号召原地过年.为保障市民节日消费需求,某商家宣布“今年春节不打烊”,该商家以每件80元的价格购进一批商品,规定每件商品的售价不低于进价且不高于100元,经市场调查发现,该批商品的日销售量(件)与每件售价(元)满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:

    每件售价(元)

    85

    90

    95

    日销售量(件)

    230

    180

    130

    (1)求之间的函数关系式;

    (2)当每件商品的售价定为多少元时,该批商品的日销售利润最大?日销售最大利润是多少?

  • 21、如图1,在中,上一点,连接.

    1)若,求的长;

    2)如图2,过上一点,,且.求证:.

  • 22、如图,用一条长的绳子围成矩形,设边的长为

    (1)边的长为___________,矩形的面积为___________(均用含的代数式表示);

    (2)矩形的面积是否可以是?请给出你的结论,并用所学的方程或者函数知识说明理由.

  • 23、如图,直线y=﹣x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过AB两点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)点P是第一象限抛物线上的一点,连接PAPBPO,若POA的面积是POB面积的倍.

    ①求点P的坐标;

    ②点Q为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值;

    (3)点M为直线AB上的动点,点N为抛物线上的动点,当以点OBMN为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

  • 24、计算与解方程.

    (1)

    (2)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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