1、若点,
,
都是反比例函数
的图象上的点,并且
, 则下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(1,0),D(0,3),则k的值为( )
A.15
B.12
C.9
D.
3、下面四个关系中,y是x的反比例函数的是( )
A. B. yx=-
C. y=5x+6 D.
4、已知关于的不等式组
的解集是
,关于
的分式方程
的解为非负数,则所有符合条件的整数
的和为( ).
A.
B.
C.
D.
5、如图,将△ABC绕C顺时针旋转,使点B落在AB边上的点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,则下列结论中错误的是( )
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.B′C平分∠BB′A′
D.∠B′CA=∠B′AC
6、如图,将边长为1的小正方形拼成一行一字排开,A1、A2、A3…依次是第2、3、4…个小正方形右下角的顶点,P是第一个小正方形左上角的顶点.记△PA1A2、△PA1A3,△PA1A4…依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形….已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似,则这个三角形的号数为( )
A. ③ B. ④ C. ⑤ D. ⑥
7、二次函数的对称轴可能在( )
A.轴右侧
B.轴左侧
C.轴右侧或
轴左侧
D.轴上
8、在一个不透明的口袋中,装有个红球和
个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是( )
A. B.
C. 1 D.
9、如图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分别以A1,A2,A3,…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函数y(x
0)的图象上.则y1+y2+…+y10的值为( )
A.2 B.6 C.4
D.2
10、火车从揭阳到广州,该线路七月份共乘载旅客120万人次,九月份共乘载旅客175万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
11、如图,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D',边B'C'交CD于点E.若正方形ABCD的边长为3,则DE的长为_____.
12、如图,小明准备用旋转知识设计一个风车,已知点A的坐标是,为了补全风车,他需要找到A点关于原点O的对称点
,则点
的坐标是______.
13、如图,在中,
,
,
轴,点
、
都在反比例函数
上,点
在反比例函数
上,则
______.
14、某县校服生产有甲、乙、丙三种方案,为了了解何种图案更受欢迎,随机调查了某校学生100名,其中有60位学生喜欢甲方案,若该校有学生3000名,根据你所学的统计知识,估计该校喜欢甲方案的学生有______人.
15、已知在中,
,
,
,以点
为直角顶点的
的顶点
在
的延长线上,
交
的延长线于点
,若
,
,那么
的长等于______.
16、若,则
______.
17、【问题提出】我们知道:同弧或等弧所对的圆周角都相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半.那么,在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系?
【初步思考】(1)如图,是
的弦,
,点
、
分别是优弧
和劣弧
上的点,则
______°.
_______°.
(2)如图,是
的弦,圆心角
,点P是
上不与A、B重合的一点,求弦
所对的圆周角
的度数(用m的代数式表示).
【问题解决】(3)如图,已知线段,点C在
所在直线的上方,且
.用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形(不写作法,保留作图痕迹).
18、已知二次函数的图像经过A(0,2),B(1,-3)两点.
(1)求和
的值;
(2)试判断点P(-1,3)是否在此函数图像上?
19、甲、乙两人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车前往(换车时间不计)已知甲骑自行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,1小时后与甲相遇,图为甲、乙两人之间的距离y(千米)与行使时间x(小时)之间的函数关系:
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度;
(2)求出乙返回到与甲相遇过程中,y与x之间的函数关系式,并求出乙返回时的行驶速度;
(3)求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离.
20、2021年春节,不少市民响应国家号召原地过年.为保障市民节日消费需求,某商家宣布“今年春节不打烊”,该商家以每件80元的价格购进一批商品,规定每件商品的售价不低于进价且不高于100元,经市场调查发现,该批商品的日销售量(件)与每件售价
(元)满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:
每件售价 | … | 85 | 90 | 95 | … |
日销售量 | … | 230 | 180 | 130 | … |
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)当每件商品的售价定为多少元时,该批商品的日销售利润最大?日销售最大利润是多少?
21、如图1,在中,
,
为
上一点,连接
,
.
(1)若,
,求
的长;
(2)如图2,过作
于
,
为
上一点,
,且
.求证:
.
22、如图,用一条长的绳子围成矩形
,设边
的长为
.
(1)边的长为___________
,矩形
的面积为___________
(均用含
的代数式表示);
(2)矩形的面积是否可以是
?请给出你的结论,并用所学的方程或者函数知识说明理由.
23、如图,直线y=﹣x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限抛物线上的一点,连接PA、PB、PO,若△POA的面积是△POB面积的倍.
①求点P的坐标;
②点Q为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值;
(3)点M为直线AB上的动点,点N为抛物线上的动点,当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
24、计算与解方程.
(1);
(2).
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