2024-2025学年（上）舟山八年级质量检测数学

1、若点， ， 都是反比例函数 的图象上的点，并且， 则下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（1，0），D（0，3），则k的值为（　 　）

A．15

B．12

C．9

D．

3、下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（  ）

A.   B. yx=-   C. y=5x+6   D.

4、已知关于的不等式组的解集是，关于的分式方程的解为非负数，则所有符合条件的整数的和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△ABC绕C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，则下列结论中错误的是（　　）

A．∠BCB′＝∠ACA′

B．∠ACB＝2∠B

C．B′C平分∠BB′A′

D．∠B′CA＝∠B′AC

6、如图，将边长为1的小正方形拼成一行一字排开，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…个小正方形右下角的顶点，P是第一个小正方形左上角的顶点．记△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形…．已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似，则这个三角形的号数为（　　）

A. ③    B. ④    C. ⑤    D. ⑥

7、二次函数的对称轴可能在（        ）

A．轴右侧

B．轴左侧

C．轴右侧或轴左侧

D．轴上

8、在一个不透明的口袋中，装有个红球和个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）

A.     B.     C. 1    D.

9、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y（x0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（　　）

A.2 B.6 C.4 D.2

10、火车从揭阳到广州，该线路七月份共乘载旅客120万人次，九月份共乘载旅客175万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

11、如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'，边B'C'交CD于点E．若正方形ABCD的边长为3，则DE的长为_____．

12、如图，小明准备用旋转知识设计一个风车，已知点A的坐标是，为了补全风车，他需要找到A点关于原点O的对称点，则点的坐标是______．

13、如图，在中，，，轴，点、都在反比例函数上，点在反比例函数上，则______.

14、某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有______人．

15、已知在中，，，，以点为直角顶点的的顶点在的延长线上，交的延长线于点，若，，那么的长等于______．

16、若，则 ______．

17、【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半．那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系？

【初步思考】（1）如图，是的弦，，点、分别是优弧和劣弧上的点，则______°．_______°．

（2）如图，是的弦，圆心角，点P是上不与A、B重合的一点，求弦所对的圆周角的度数（用m的代数式表示）．

【问题解决】（3）如图，已知线段，点C在所在直线的上方，且．用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹）．

18、已知二次函数的图像经过A（0，2），B（1，－3）两点．

（1）求和的值；

（2）试判断点P（－1，3）是否在此函数图像上？

19、甲、乙两人同时从家乘车去县城，途中甲因故下车，改骑自行车前往（换车时间不计）已知甲骑自行车的速度为15千米/时，乙到达县城休息1小时后，以另一速度返回，1小时后与甲相遇，图为甲、乙两人之间的距离y（千米）与行使时间x（小时）之间的函数关系：

(1)请将图中的（       ）内填上正确的值，并直接写出乙从家到县城的行驶速度；

(2)求出乙返回到与甲相遇过程中，y与x之间的函数关系式，并求出乙返回时的行驶速度；

(3)求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离．

20、2021年春节，不少市民响应国家号召原地过年．为保障市民节日消费需求，某商家宣布“今年春节不打烊”，该商家以每件80元的价格购进一批商品，规定每件商品的售价不低于进价且不高于100元，经市场调查发现，该批商品的日销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当每件商品的售价定为多少元时，该批商品的日销售利润最大？日销售最大利润是多少？

21、如图1，在中，，为上一点，连接，.

（1）若，，求的长；

（2）如图2，过作于，为上一点，，且.求证:.

22、如图，用一条长的绳子围成矩形，设边的长为．

（1）边的长为___________，矩形的面积为___________（均用含的代数式表示）；

（2）矩形的面积是否可以是？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由．

23、如图，直线y=﹣x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

24、计算与解方程．

(1)；

(2)．