2025年澳门初三下学期二检数学试卷

1、如果关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（       ）

A．－2022

B．2021

C．2022

D．2023

2、最小的正整数是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 不存在

3、如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点(-1,2)

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞1，则y＞-2

5、已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

A．相切

B．相交

C．相切或相交

D．相切或相离

6、如图是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是(   )

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC 中，BC＝6，∠A＝60°．若⊙O 是△ABC 的外接圆，则⊙O 的半径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).

A. －8 B. －4 C. 8 D. 4

9、运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A. a2﹣4a﹣4    B. a2﹣2a﹣4    C. 4﹣a2    D. a2﹣4

10、若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k＜2 B.k≠0 C.k＜2且k≠0 D.k＞2

11、某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的 20 名儿童完成手工作品的情况如下表：

则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是_____.

12、已知，则______________

13、已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_____.

14、若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积等于______.

15、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是____．

16、如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中所有正确的结论是（填序号）：______________．

17、已知：如图，四边形，对角线，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点.

求证：BD平分；

求证： ．

18、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，连接、．

（1）点是直线下方抛物线上一点，当面积最大时，为轴上一动点，为轴上一动点，记的最小值为，请求出此时点的坐标及；

（2）在（1）的条件下，连接交轴于点，将抛物线沿射线平移，平移后的抛物线记为，当经过点时，将抛物线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得的曲线记为，点为曲线的顶点，将沿直线平移，得到，在平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出的横坐标；若不存在，请说明理由．

19、D是△ABC的BC上一点．

（1）用直尺和圆规作DE∥AB交AC于点E；

（2）在(1)的条件下，若AB=9，BD = ，∠DEC=∠ADB，求BC长．

20、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

求证：（1）

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若M是的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：

21、先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a，b满足(a+4)2+=0．

22、如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.

23、近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：社会环境的影响；学校正确引导的缺失；家长榜样示范的不足；其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图均不完整

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是______；

将条形统计图补充完整；

根据抽样调查结果，请你估计该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；

针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议．

24、先化简，再求代数式的值，其中