2025年天津初三下学期一检数学试卷

1、如果零上记做，那么零下可记作（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用. 下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）

④   ③ ② ①

A. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）   B. ②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）

C. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）   D. ②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）

4、姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息：

①妹妹比姐姐早出发20min；②妹妹买书用了10 min；③妹妹的平均速度为18km/h；④姐姐大约用了52 min到达电影院．其中正确的个数为

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、2018年移动支付调查报告发布数据：当前我国手机支付用户数量已达5.7亿，其中5.7亿用科学记数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、若点A(x1，3)、B(x2，2)、C(x3，-1)在反比例函数y=-的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（   ）

A.x1＜x2＜x3 B.x3＜x1＜x2 C.x2＜x1＜x3 D.x3＜x2＜x1

8、下列命题正确的是(   )

A．有意义的取值范围是.

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.

C．若，则的补角为.

D．布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

9、2018年中国GDP（国内生产总值）总量为945290亿元，用科学记数法表示945290亿为（ ）.

A. 9.45290×1014 B. 9.45290×1013 C. 9.45290×105 D. 94.5290×1011

10、若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　）

A．3

B．4

C．﹣3

D．－4

11、若y=（a-1）x3a2−1是关于x的二次函数，则a=________

12、数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则＝________．

13、如图，矩形中AB＝2，AD＝5，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则面积最小值为_________．

14、计算：_______

15、点A在双曲线上，且AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为3，则k的值为_____．

16、已知，一个含有角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_________．

17、枣阳是“中国桃之乡”，桃子是枣阳的特色时令水果．今年桃子一上市，某超市就用 3000元购进了一批桃子，前两天以高于进价 40% 的价格共卖出 400 kg．第三天超市经理发现市场上桃子数量陡增，而自己的桃子卖相已不大好，于是果断地将剩余桃子以低于进价 20%的价格全部售出，前后一共获利 840 元，求本次该超市所购进桃子的数量．

18、如图所示，小正方形方格的边长为 1,

按要求作图，并根据要求解答问题：

（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，分别得到三条线段、、，使得、、；

（2）判断（1）中的三条线段、、能否构成三角形，并说明理由.

19、某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．

（1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；

（2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．

20、解不等式组，并求其整数解．

21、（1）请仅用无刻度的直尺作图：

①如图1，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，以EF为边作一个矩形；

②如图2，菱形ABCD中，E是对角线BD上一点（BE＜DE），以AE为边作一个菱形．（保留作图痕迹，不写做法）

（2）尺规作图：如图3，已知四边形ABCD，请你在CD边上求作一点P，使得△ADP的面积等于△ADB的面积的一半．（要求：利用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

22、如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

（1）求证：∠BDE＝∠ACD

（2）若DE＝2DF，过点E作EG∥AC交AB于点G，求证：AB＝2AG；

（3）将“点D在BA的延长线上，点E在BC上” 改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”，“点F是DE与AC的交点改为 “点F是ED的延长线与AC的交点”，其它条件不变，如图.

① 求证：；

② 若DE＝4DF，请直接写出S△ABC∶S△DEC的值.

23、如图，已知P为锐角内部一点，过点P作于点B，于点C，以为直径作，交直线于点D，连接，，交于点E．

(1)求证：；

(2)连接，，当，时，在点P的整个运动过程中．

①若，求的长；

②若为等腰三角形，求直接写出所有满足条件的的长．

(3)连接，，交于点F，当，时，记的面积为，的面积为，请求出的值．

24、在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：BE＝CF；

（2）若∠B＝40°，求∠ADF的度数．