2025年新疆和田地区初三下学期一检数学试卷

1、我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为(　　)

A. B. C. D.

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

3、某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，打算为这块矩形草地围上低矮栅栏．若所需栅栏的总长为，那么这块草地的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角的各个三角函数值（          ）

A. 都缩小    B. 都不变    C. 都扩大倍    D. 无法确定

5、△ABC和△DEF的相似比为2：5，则△ABC和△DEF的面积比为（ ）

A. 2:3   B. 2：5   C. 2：7   D. 4：25

6、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（　　）

A. 八（2）班的总分高于八（1）班   B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C. 两个班的最高分在八（2）班   D. 八（2）班的成绩集中在中上游

7、4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439×103

8、2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ）

A．正比例函数关系

B．反比例函数关系

C．一次函数关系

D．二次函数关系

10、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：  ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）

其中正确的是（   ）

A. ①   B. ①②   C. ①②③   D. ①②③④

11、已知，两点在双曲线上，当时，的取值范围是__________．

12、如图，过外一点作的两条切线，，切点分别为，，作直径，连接，，若，则__________．

13、半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm．

14、若，则_____．

15、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是_______．

16、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_________．

17、贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．

与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）5、（a+b）6与（a+b）7的展开式．（a+b）5＝　 　,（a+b）6＝　 　,（a+b）7＝　 　

18、请按照题目要求步骤解不等式：．

①去分母

②去括号

③移项

④合并同类项

⑤化系数为1

在上面的步骤中______（填序号）应用了不等式的基本性质．

19、折纸与证明﹣﹣﹣用纸折出黄金分割点：

第一步：如图(1)，先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF.

第二步：如图(2)，将AB边折到BF上，得到折痕BG，试说明点G为线段AD的黄金分割点（AG＞GD）

20、（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣）﹣1；

（2）如图，直线AD∥BE∥CF，=，DE=6，求EF的长．

21、（1）；

（2）解方程：

①；

②．

22、如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接.求证：四边形是菱形.

23、已知，在如图所示的“风筝”图案中，，，.求证：.

24、解方程组：