2025年安徽六安初三下学期一检数学试卷

1、如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(          )

A．米

B．30sinα米

C．30tanα米

D．30cosα米

2、某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（       ）

A．6千米

B．千米

C．千米

D．7千米

3、天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.393×107   B. 3.93×105   C. 3.93×106   D. 393×103

4、如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是(   )

A.   B.   C.   D.

5、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ）

A. 六边形         B. 七边形   C. 八边形   D. 九边形

6、为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（   ）

A. 平均数   B. 中位数   C. 方差   D. 众数

7、某种苹果的售价是元/kg（），现用100元买5kg这种苹果，应找回（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

8、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）

A．6或8

B．10或

C．10或8

D．

9、计算（﹣3）2的结果是（ ）

A. ﹣6   B. 6   C. ﹣9   D. 9

10、在3，0，1，﹣5四个数中，最小的数是（　　）

A．3

B．0

C．1

D．﹣5

11、如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______．

12、某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用_____(填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果______(填“合理”或“不合理”)，理由是_______．

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，cosA＝，那么AC＝________.

14、如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为，两侧蹑地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞的高度为_______.（精确到）

15、如图，tan∠1=____________．

16、一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为___________．

17、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下：

【收集数据】

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲：78       86       74       81       75       76       87       70       75       90       75       79       81       70       74       80       86       69       83       77

乙：40       70       70       72       73       73       77       78       80       80       81       81       81       81       82       83       83       88       93       94

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述两组样本数据：

【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

【得出结论】

若成绩在80分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格．

请根据以上信息，回答下列各题：

（1）____，_____；

（2）乙部门生产技能优秀的员工大约有多少人？

（3）请推断哪个部门的员工生产技能水平较高，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性．）

18、先化简，再求值：，其中x是方程x2+x﹣6=0的根．

19、如图，，，三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得.

（1）求证：是的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．

20、已知二次函数y＝2x2+4x+k﹣1．

（1）当二次函数的图象与x轴有交点时，求k的取值范围；

（2）若A（x1，0）与B（x2，0）是二次函数图象上的两个点，且当x＝x1+x2时，y＝﹣6，求二次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图象；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线y＝x+m（m＜3）与新图象有两个公共点，且m为整数时，求m的值．

21、如图，在四边形中，，，，．

(1)求证；四边形为平行四边形；

(2)求四边形的面积．

22、如图1，抛物线交轴于点和点，交轴于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求一次函数（直线）的表达式和的面积；

（3）如图2，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求四边形最大面积时点的坐标和最大面积．

23、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B，且与x轴交于点C，连接BC．

(1)求b，c的值．

(2)点P为线段AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作直线，交BC于点D，连接PB，设，的面积为S．求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值．

(3)若点M在抛物线的对称轴上运动，点N在x轴运动，当以点B，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，称这样的点N为“美丽点”．请直接写出“美丽点”N的坐标．

24、己知点A，B，C是上的三个点，．

（1）如图①，若．求和的大小；

（2）如图②，过点C作的切线，交的延长线于点D，若，求的大小．