2025年黑龙江大庆中考二模试卷数学

1、-2022是2022的（       ）

A．倒数

B．相反数

C．绝对值

D．平方根

2、如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点(　　)

A. 20个   B. 10个   C. 7个   D. 5个

3、已知，则（ ）

A．1

B．3

C．7

D．9

4、计算：，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）

A．1

B．3

C．7

D．5

5、在中，，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、从1，2，3这3个数中随机抽取两个数相加，和为偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算×（–）的结果等于

A. B.– C.– D.

8、如图，边长为2的正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，BC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则AE的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

9、如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=FC= 4，EF =6，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的面积为   (  )

A.24 B.25 C.48 D.50

10、已知关于，的方程组，下列结论中正确的有几个（   ）

①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；     

②当时，方程组的解也是方程的解；

③无论取什么实数，的值始终不变；

④若用表示，则；

A．1

B．2

C．3

D．4

11、己知菱形的边长是3，点在直线上，=1，联结与对角线相交于点，则 的值是______．

12、如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为   时，△BOC与△AOB相似．

13、比较大小：__________5（填“”或“”）．

14、如图所示，在四边形中，是它的一条对角线，若，则________．

15、如图，中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，①∠A+∠B=90°；②AB2=AC2+BC2；③；④CD2=AD•BD．能证明是直角三角形的有_____（多选、错选不得分）．

16、如图，，，，则的度数为_______．

17、解不等式组（1）（2），分解因式（3）（4）．

（1）

（2）

（3）

（4）

18、如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．

（1） 当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示)

（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形．

（3）若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点落在射线AM上，连接，．此时x的值为 （直接写出答案）

19、如图，在中，于点F，于点E，BE、AF交于点O，且．求证：．

20、在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来＋5，0，，，－2，，－1.25

21、已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．

(1)如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；

(2)如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．

22、如图所示，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD于F．

（1）求证：CE＝CF；

（2）延长AD、EF交于点H，延长BA到G，使AG＝CF，若AD＝7，DF＝3，EH＝2AE，求GF的长．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A(﹣2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，且点D为(4，3)．

(1)求抛物线及直线l的函数关系式；

(2)点F为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存在点G，使AFG为等腰三角形，若存在，求出点G的坐标；

(3)若点Q是y轴上一点，且∠ADQ＝45°，请直接写出点Q的坐标．