2025年黑龙江哈尔滨中考二模试卷数学

1、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

A．13

B．26

C．34

D．47

2、下列命题中是假命题的是( ▲ )

A.对顶角相等 B.两直线平行，同旁内角互补

C.同位角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行

3、已知是二元一次方程的解，则的值为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．3

B．9

C．18

D．36

5、对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是(　　)

A．精确到百分位

B．精确到个位

C．精确到万位

D．精确到千位

6、已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第(     )象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

7、连续掷三枚质地均与的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

8、下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

9、某数学兴趣小组想对本校七年级部分学生的体质健康情况进行分析，以下是排乱的统计步骤：

①从频数分布直方图中分析学生的体质健康情况；

②在各个班中按男女生的人数分别挑选进行调查；

③绘制频数分布直方图；

④整理所调查的学生体质健康情况并绘制频数分布表．

正确统计步骤的顺序是（ ）

A．②-③-①-④

B．①-④-②-③

C．②-④-③-①

D．④-③-①-②

10、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90°

B．∠BCD＝90°

C．AB＝CD

D．AB∥CD

11、如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是__________．

12、△ABC内接于⊙O，且∠BAC=100°，点P为⊙O上一点（P不与A、B、C重合），则∠BPC=   ．

13、扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_____.（精确到0.01）

14、如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为__．

15、我们知道：表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；也可以看成，表示5与之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数的点的距离均可以用来计算．根据以上材料，则使的所有整数x的和是________．

16、若是关于，的二元一次方程，则的值是______．

17、计算：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）．

18、小明同学在2018年秋季升入七年级时的身高是，在2020年秋季升入九年级时的身高是，求这两年小明身高的年平均增长率．若在未来的一年里小明身高按这个增长率的一半增长，到2021年秋季升入高中一年级时的身高将是多少？（结果精确到个位）

19、把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到5颗，求猴子的只数和花生的颗数.

20、计算：

（1）；（2）

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、如图，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，请在方格纸上按要求画出格点三角形：

(1)在图①中画，使得，且相似比为．

(2)以点为旋转中心，将顺时针旋转，使得点落到点处，点落到点处，在图②中画出．

23、计算：

24、在数轴上表示下列各数，并用“＜” 排列各数：

–3， 1，，－1.5， －(－2)．