2025年黑龙江大庆中考三模试卷数学

1、2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A. （1+x）2＝8.02%×8.5%

B. （1+2x）2＝8.02%×8.5%

C. （1+2x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

D. （1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

2、在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，下列各点在此反比例函数图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，……，若∠A1=α，则∠A2019为( )

A.  B.  C.  D.

4、已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（       ）

A．50°

B．55°

C．65°

D．70°

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.1

9、如图，长方形ABCD的边AB∥CD，沿EF折叠，使点B落在点G处，点C落在点H处，若∠EFD＝80°，则∠DFH＝（　　）

A. 80° B. 100° C. 20° D. 30°

10、下列说法错误的是( )

A.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；

B.任何有理数都可以用数轴上的点表示

C.绝对值等于它的相反数的数都是负数

D.若a=b ，则

11、⑤（_________）÷＝﹣3；  

⑥（_________）×（﹣3）＝32；

⑦（-3）2﹣10＝（_________）；

⑧﹣22+1＝（_________）；

12、若，则的值是__________．

13、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约58000000000本电子书籍，将58000000000用科学记数法表示应为________．

14、如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。

15、已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_______．

16、计算：180′＝_____°．

17、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

18、先化简,再求值 (-x2+5+4x)+(5x-4+2x2).其中x=2

19、如图，在方格纸中，点都在格点上，用无刻度直尺作图．

(1)在图1中的线段上找一个点，使；

(2)在图2中作一个格点，使与相似．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1）；

(2)将△ABC绕着点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2C2（点A的对应点为A2，点B的对应点为B2，点C的对应点为C2），此时四边形BCB2C2的形状是________；

(3)在平面内有一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的所有点D的坐标是________．

21、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）写出点B的坐标　 　；

（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

22、阅读材料，解决问题

爱因斯坦是20世纪著名的物理学家，他创立的相对论影响了人类对世界的看法．有趣的是，这位科学巨匠闲暇之余喜欢琢磨一些数学趣题．一次，爱因斯坦在计算一道两位数乘法运算时，联想到了“头同尾合十”的速算方法．

所谓“头同尾合十”是指：两个因数的十位数字相同，个位数字相加刚好为；

其对应的速算方法是：

第一步：用两个因数的个位数字相乘，把得到的乘积作为结果的后两位，如果乘积是一位数，就把这个数作为结果的个位，十位用0表示；

第二步：用相同的十位数字乘以比它大1的数，把得到的乘积放在第一步结果的前面．

像这样组成的数就是两位数相乘的结果．例如：

速算，先算，再算，则；

速算，先算，再算，则；

(1)利用上述速算方法，计算的积为 ；

(2)用和分别表示两个两位数，其中表示十位数字，和表示它们的个位数字，且，

①依据题意，两位数 ，则两位数 ；

②为说明该速算方法的正确性，请你证明成立．

23、如图，在中，．

(1)分别在，边求作点，，使，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，，，求的长．

24、某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

(1)求两种品牌洗衣液的进价；

(2)若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，求超市在两种洗衣液完全售出后所获的最大利润是多少元？