2025-2026学年广西北海初三(下)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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2、下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
3、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)
＞0．其中正确的是( )
A．(1)(2)
B．(2)(3)
C．(3)(4)
D．(1)(4)
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4、下列命题中，是真命题的是（ ）
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
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5、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
D．a2﹣ab＝a（a﹣b）
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6、实数4的算术平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
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7、图中的几何体有（ ）条棱．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
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8、依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第 2019 个图形是（）
A.
B.
C.
D.
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9、如图，已知
，把三角板的直角顶点放在直线
上，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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10、下面叙述不正确的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式
B．
是多项式也是整式C．
的次数为
，常数项为
D．
是二次三项式 -
11、如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（ ）
A.MN=OC B.MO=
(AC-AB)C.ON=
(AC - CB) D.MN=(AC+OB) -
12、北京到天津的实际距离是
，在一幅地图上量得两地的图上距离是
，则这幅地图的比例尺是（ ）A．
B．
C．
D．
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13、如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，则∠MON的度数为____________
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14、若
，则
____________． -
15、如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．
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16、若
，则
的值是___________． -
17、如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为_____万元．
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18、如图已知：
，
，BE平分
，
．有下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论有__________（填序号）．
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19、比较大小：（﹣2）3 （﹣3）2．（填“＞”或者“＜”）
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20、已知x、y都是实数且
则
的平方根是 。
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21、儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．
经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．
能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由． -
22、如图，AD
BC，∠DAC=105°，∠ACN=25°，CE平分∠BCN交AB于点E，过点E作EFAD交CN于点F，求∠FEC的度数．
(1)依题意补画出线段EF；
(2)完成下面求∠FEC的度数的过程．
证明：∵AD
BC∴∠DAC+∠ACB=180°（ ）
∵∠DAC=105°
∴∠ACB=
又∵∠ACN=25°
∴∠BCN=∠ACB－∠ACN=
又CE平分∠BCN
∴∠BCE=
∵AD
BC，EFAD∴ （ ）
∴ （两直线平行，内错角相等 ）
∴∠FEC= ．
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23、1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书﹣﹣《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，如图1，这个数字三角形原名“开方作法本源图”，是1050～100年间北宋人贾宪做的．后来，我们就把这种数字三角形叫做贾宪三角或杨辉三角，杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表，如图2所示．
（1）写出杨辉三角中的你所发现的规律（1条即可）；
（2）写出（a+b）7展开式中的各项系数；
（3）已知（x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+1，求a+b+c+d+e+f的值．
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24、已知A＝4x²＋ax＋b，B＝2bx²－3x－1，且A－2B的值与x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）求代数式a²－2ab＋（－b）2021的值．
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25、化简求值：
,其中
. -
26、先化简，再求值．
，其中
，
．
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