2025-2026学年山东东营初三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列各数：，其中无理数有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有向银枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，可列方程组为（）
A．
B．
C．
D．
3、下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（）
某地区
星期一
星期二
星期三
星期四
最高气温（℃）
8
12
10
9
最低气温（℃）
1
1
-1
-3
A．星期一
B．星期二
C．星期三
D．星期四
4、如图，已知直线，，，，，，直线、、交于一点，若，则的大小是（）
A.30° B.40° C.50° D.60°
5、下列等式中，从左到右是因式分解的是（）
A．
B．
C．
D．
6、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．6＋3＝9
B．－6－3＝－9
C．6－3＝3
D．－6＋3＝－3
7、如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列各数：，0，，，，，中，非负数有（）.
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9、已知等式，则下列等式不成立的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）
A．
B．
C．
D．
11、正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（）
①370；　　②407；　　③371；　　④546．
A.①②③； B.①②④； C.②③④； D.①②③④．
12、下列方程组中是二元一次方程组的是（）．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共8题，共 40分）

13、若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是_____．
14、比较大小： ______
15、若，则的值为______．
16、方程的解是______．
17、数学竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答或答错一题扣3分,若要得到84分,则需要答对几道题?设答对x道题,可列方程为________.
18、若，则__________．
19、阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是________（填序号即可）．
20、计算：的结果为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、计算：
（1）﹣15+（﹣23）+32
（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4
22、同学们，在数学课本第9章《整式乘法与因式分解》里学习了整式乘法的完全平方公式，还记得它是如何被发现的吗？
【苏科版教材P75页】计算如图1的面积，把图1看做一个大正方形，它的面积是，如果把图1看做是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到：．
【类比探究（1）】：
如图2，正方形是由四个边长分别是a，b的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图2的面积进行计算，你发现的等式是_______（用a，b表示）
【应用探索结果解决问题】：
已知：两数x，y满足，，求的值．
【类比探究（2）】：
如图3，正方形的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成的，对图3的面积进行计算，你发现的式子是_________．（用a，b，c表示，结果尽可能化简）
【应用探索结果解决问题】：正方形的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成的，当时，；当，时，，求x，y的值．
23、新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象．
（1）图中点A表示的实际意义是什么?求当时，行驶1千米的平均耗电量是多少?当时，行驶1千米的平均耗电量是多少?
（2）当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量；
（3）求行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦时?
24、计算：（1）（2）．
25、如图，当于点，于点，且时，与平行吗？说明理由．
26、某饮料厂开发了，两种饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶，饮料中甲和乙原料的含量如下表：
原料名称
饮料名称
甲
乙
g
g
g
g
现用甲、乙两种原料各g进行试生产，计划生产，两种饮料共100瓶．设生产种饮料瓶．
解答下列问题：
（1）通过计算说明有几种符合题意的生产方案；
（2）如果种饮料每瓶成本2.6元，种饮料每瓶成本2.8元，两种饮料成本总额为元．
①直接写出与的关系式：；
②当时，最低成本总额为元．