2025-2026学年台湾台北初三(下)期末试卷数学

1、为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是（       ）

A．在公园里调查100名老人

B．在广场舞队伍里调查100名老人

C．在医院调查100名老人

D．在派出所的户籍网随机调查100名老人

2、简化计算，应该运用（   ）

A.加法交换律 B.加法结合律

C.乘法分配律 D.乘法结合律

3、利用加减消元法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须进行适当变形，以下四种变形正确的是（       ）

（1）       （2）       （3）       （4）

A．(1)(2)

B．(2)(3)

C．(3)(4)

D．(1)(4)

4、一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为(       )

A．

B．

C．

D．

5、我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日稳稳降落在火星乌托邦平原南部的预选着陆区，迈出了我国星际探测征程的重要一步，火星作为地球的近邻，到地球的最近距离约为55000000千米，将55000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去的部分纸环的个数可能是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

7、若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（ ）

A．0

B．1或-1

C．1

D．-1

8、2020年11月1日0时我国启动第七次全国人口普查，此次普查的全国总人口基数为1370536875人．将1370536875精确到千万位，用科学记数法表示为（       ）

A．137

B．1.37×109

C．13.7×108

D．137×107

9、下列实数，﹣π，3.14159，，，12中无理数有（  ）

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

10、下列调查最适合抽样调查的是( ).

A.甲流期间，同学的体温 B.某品牌的粽子质量

C.班里同学的视力情况 D.我校八年级学生的数学学习情况

11、将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关．

A．①

B．②

C．③

D．④

12、如图，A、B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边5 km处设置第一个广告牌，之后每往东12 km就设置一个广告牌，一辆汽车从A地处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（       ）

A．km

B．km

C．km

D．km

13、有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3， 4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）。在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如可以列出算式；现给出四个数，请你写出一个算式使其结果为24. __________________________．

14、按规律填空：-3，9, -27，81……，则第n个数是______．

15、如图，某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米，则空地的面积为_____ 平方米．

16、若与是同类项，则_______．

17、定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：（1）有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”．

有理数和是一对“友好数”，当时，则____________；

（2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________；

18、的倒数是_______________________.

19、如果a-b=-2，那么（a-b）2-（b-a）=______．

20、在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．

（1）如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为____．

（2）如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为____．

21、如图，中，，是边上的高，是边上的高，．

求证：（1）；

（2）．

22、在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．

方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元．

设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元．

（1）分别用表示，；

（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由．

（3）在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下，哪种方案更省钱？

23、计算：．

24、为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

25、已知，连接，两点．

(1)如图1，与的平分线交于点，则等于__________度；

(2)如图2，点在射线反向延长线上，点在射线上．与的平分线交于点．若，，求的度数；

(3)如图3，图4，，分别为射线，射线上的点，与的平分线交于点．设，，请直接写出图中的度数（用含，的式子表示）．

26、先化简，再求值：，其中．