1、下列各组数中,互为倒数的是( ).
A.2与
B.或1
C.与
D.0.2或0.8
2、如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( )个.
A.145
B.146
C.180
D.181
3、下列算式中,结果不等于的是( )
A.
B.
C.
D.
4、计算:3-2×(-1)=( )
A.5
B.1
C.-1
D.6
5、若,则下列各式中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6、为了欢庆2022年春节,汪老师购买了一条18米长的彩带来装饰房间,用剪刀剪了a次,把彩带剪成了一段5米长、一段7米长和若干段相同长度(长度为整数)的彩带,则a的所有可能取值的和为( )
A.11
B.12
C.14
D.16
7、如图,点是
的中点,
是
上的一点,
,已知
,则
的长是( )
A.6 B.4 C.3 D.2
8、如果和
是同类项,则
,
的值是( )
A.,
B.
,
C.
,
D.
,
9、如果把分式中的都扩大2倍,那么分式的值( )
A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变
10、若两个有理数的和为负数,那么这两个数( )
A.一定都是负数
B.一个为零,另一个为负数
C.一正一负
D.至少有一个为负数
11、下列方程是一元一次方程的是( )
A. S=ab B. 2+5=7 C. 3x+1=x+2 D. 3x+2y=6
12、已知直角三角形的面积为30 cm2,两条直角边的差为7cm,则该直角三角形的斜边长为( )
A. 13cm B. 4cm C. 5 cm D. 7cm
13、将5.659用四舍五入法精确到0.1,取得的近似值为 _________
14、我们对任意代数式定义下面运算则
____________
15、某电影院的票价是成人25元,学生10元.现七年级1班由x名教师带队,带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影,则该班电影票费用总和为______元.
16、如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=_______.
17、比较大小:﹣1______(填“>”或“<”)
18、有一种病毒,其直径为0.00000078米,将0.00000078用科学记数法表示为_________;
19、按括号内的要求取近似数:4.47876≈ (精确到百分位).
20、已知已知实数x,y满足与
互为相反数,则代数式
的值为______.
21、如图, 是直线
上的一点,
是直角,
平分
.若
.求
的度数.
22、如图:已知,若
,求
的度数.
23、在“数学晚会”上,七年级的10个同学藏在10个大盾牌后面,男同学盾牌前面的结果是一
个正数,女同学盾牌前面的结果是一个负数,这10个盾牌如图所示,请你通过计算,求出盾牌后面男、女同学各有多少人.
24、一副三角尺(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°)按如图所示摆放在量角器上,边PD与量角器0°刻度线重合,边AP与量角器180°刻度线重合,将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转,当边PB与0°刻度线重合时停止运动,设三角尺ABP的运动时间为t.
(1)当t=5时,边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 度:
(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时,三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转,当三角尺ABP停止旋转时,三角尺PCD也停止旋转.
①当t为何值时,边PB平分∠CPD;
②在旋转过程中,是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
25、阅读理解:我们一起来探究代数式x2+2x+5的值,
探究一:当x=1时,x2+2x+5的值为 ;当x=2时,x2+2x+5的值为 ,可见,代数式的值因x的取值不同而变化.
探究二:把代数式x2+2x+5进行变形,如:x2+2x+5=x2+2x+l+4=(x+1)2+4,可以看出代数式x2+2x+的最小值为 ,这时相应的x= .
根据上述探究,请解答:
(1)求代数式﹣x2﹣8x+17的最大值,并写出相应x的值.
(2)把(1)中代数式记为A,代数式9y2+12y+37记为B,是否存在,x,y的值,使得A与B的值相等?若能,请求出此时x•y的值,若不能,请说明理由.
26、阅读下面的材料,并完成填空,
你能比较两个数20132014 与20142013 的大小吗?为了解决这个问题,先问题一般化,
即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数)然后从分析n=1、2、3、4、5… 这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳猜想出结论.
(1)通过计算比较下列各组两个数的大小(在横线上填上 “>”“<”或“=” )
①
;②
;③
;④
;⑤
;
(2)根据第(1)小题结果经过归纳,可以猜想出n n+1和(n+1)n怎样的大小关系?
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,判断20132014与20142013的大小关系.
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