2025-2026学年广东揭阳初三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ，  a ，1的大小关系表示正确的是（）
A. B. C. D.
2、如图，将一张等边三角形纸片沿边的中点连线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到400个小三角形，则需要操作的次数是（　　）
A．132
B．133
C．134
D．135
3、如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有枚棋子时，每个三角形棋子总数为，该三角形的棋子总数与的关系是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF来固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）
A．两点之间线段最短
B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形
D．三角形具有稳定性
5、已知三点在同一条直线上，如果线段，那么两点的距离的长度为（）
A. B.
C.小于或等于，且大于或等于 D.或
6、单项式－πx3y的系数和次数分别是( )
A.－、3 B.－π、4 C.－、5 D.－π、6
7、甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A. 10米 B. 15米 C. 35米 D. 5米
8、数轴上，有理数，，，的位置如图，则化简的结果为（）
A．
B．
C．
D．0
9、如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（　　）
A．3
B．3.3
C．4
D．5
10、下列说法错误的是（）
A．若则
B．若则
C．若则
D．若则
11、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（）两．
A．3
B．3.3
C．4
D．4.3
12、若单项式﹣2x6y与5x2myn的和仍然是单项式，则3m+n3＝（　　）
A．4
B．10
C．7
D．3

二、填空题（共8题，共 40分）

13、单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
14、最小的正整数是______，最大的负整数是_______，绝对值最小的有理数是________，倒数等于
它本身的数是________．
15、如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；
（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；
（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．
16、若的值为7，则的值为________．
17、若，则x+y的平方根等于______．
18、阅读下面求（m0）近似值的方法，回答问题：
①任取正数a1；
②令a2＝（a1+），则；
③a3＝（a2+），则；
…以此类推n次，得到．
其中an，称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．
仿照上述方法，求的近似值．
①取正数a1＝3．
②于是a2＝_____；则_____＜＜a2．
③的3阶不足近似值是_____．
19、x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值为_______．
20、已知|x﹣|+（y﹣2）2＝0，则xy的值为_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、已知一个角的补角比这个角的余角的4倍小，求这个角的度数.
22、某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－”；单位：吨）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，仓库无粮食．
(1)求9月10日仓库内共有粮食多少吨？
(2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？
(3)若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？
23、对于任何实数，我们规定符号的意义是：按照这个规定请你计算：当时，的值．

24、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应任务．

如图1，公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著，黄金分割（goldensection）是指把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，如图2，在线段上找一点，把分成和两段，其中是较短的一段，如果，那么称线段被点黄金分割，叫做线段的黄金分割点，与的比值叫做黄金分割数，约为0.618．