2025-2026学年台湾台南初三(下)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点，点的友好点为，…这样依次得到，，，，…若点的坐标为（－3，2），则点的坐标为（       ）

A．（－1，－2）

B．（3，0）

C．（1，4）

D．（－3，2）

2、在数组，，，…，中，有理数的个数是（ ）

A．43

B．44

C．45

D．46

3、解方程时，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的有（　　）

A．一定是二次式

B．可能是四次式

C．可能是一次式

D．不可能是零

5、在,，0， ， 这五个数中，负数共有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

6、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于，的方程的一个解是，则m的值是（       ）

A．

B．1

C．3

D．

9、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（　　　）

A．天

B．天

C．天

D．天

10、－5的相反数是( )

A. B. C.5 D.-5

11、式子、、、、、中分式的个数为（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.以上都不对

12、下列各式能用平方差公式计算的是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____.

14、如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________．

15、下列调查方式合适的是__________（填序号）

①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式

②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式

③了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人

④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式

16、电视机打七折后售价为元，原价为______元（用含的代数式表示）；

17、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A，B，E在同一直线上，则∠CED的度数为______.

18、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是       

19、多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______ 项式。

20、当x________时，式子有意义．

21、如图，在△ABC中，∠B＝90°，P为斜边AC上一点．

(1)将△ABC沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的△PEF（点B、C的对应点分别是点E、F）；

(2)设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于多少？

(3)若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．

22、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23、对于有理数，定义运算：．例：，

1）计算：的值．

2）计算：的值．

3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请你写出你的探究过程．

24、如图，为直线上的一点，，平分，．

(1)求的度数；

(2)是的平分线吗？为什么？

25、计算

(1)；

(2)；

(3)．

26、同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)（　　）；（　　）；

(2)写出使得成立的所有整数 ；

(3)若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．