2025-2026学年北京初三(下)期末试卷数学

1、在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ）

A．30°

B．60°

C．75°

D．90°

2、在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上（如图），才能射中目标，这样做的数学依据是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．线段有两个端点

D．三点确定一条直线

3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角为（ ）

A.   B. 或   C.

4、多项式分解因式，其结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、开封是著名的文化旅游城市，要调查开封的家庭经济收入情况，从市区某社区抽出了500户家庭进行调查，发现：高收入、中等收入、低收入家庭分别为125户、280户、和95户，如开封约有100万户家庭，下列说法中正确的是（　　）

A. 开封高收入家庭约有25万户

B. 开封中等收入家庭约有56万户

C. 开封低收入家庭约有19万户

D. 因样本不具备代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况

6、(2017·连云港中考)计算a·a2的结果是(　　)

A. a   B. a2   C. 2a2   D. a3

7、下列图形是按照一定规律画出的，对于第n个图形，有x个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）

A．它的系数是3

B．它的次数是7

C．它的次数是5

D．它的次数是2

9、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意可列方程组为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、﹣7的相反数是（　　）

A. ﹣7 B. 7 C. ﹣ D.

11、下面说法中错误的是（　　）

A．368万精确到万位

B．精确到百位

C．2.58精确到百分位

D．0.0450精确到万位

12、下列语句，正确的是（       ）

A．两点之间直线最短

B．两点间的线段叫两点之间的距离

C．射线AB与射线BA是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

13、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________个．

14、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．

15、某种商品的标价为元，当销售旺季过后，又以折的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为________元．

16、将如图所示的展开图折起来得到一个正方体，那么与“1”相对的数是_______．

17、计算：___________.

18、定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.

19、如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2022次后它停的点对应的数为___________．

20、已知关于x的方程与方程的解互为相反数，则k的值为__________．

21、A、B两地相距840千米，小明从A地出发去往B地，小红从B地去往A地，经过4小时，二人相遇．已知小明比小红每小时多行50千米．求小明每小时行多少千米？

22、某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款．

某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件．

（1）若按方案①购买夹克和T恤共需___________元（用含x的式子表示）；若按方案②购买夹克和T恤共需_________元（用含x的式子表示）．

（2）若要购买T恤40件，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？

23、计算：x•x2•x3+（﹣x2）•（﹣x）4+[（﹣x）2]3

24、如图，已知，试说明的理由．

25、已知实数a，b，c满足|a﹣3|+（2a+b）2＝0，．

（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）求关于x的不等式组的所有整数解．

26、观察下列两组等式：

；；

；；

根据你的观察，先写出猜想：

（1）　　　　；

（2）　　　　；

（3）用简单方法计算下列各题：

①；

②．