2025年广东阳江中考一模试卷数学

1、若是方程的解，则m的值是（       ）

A．3

B．

C．7

D．

2、当a=，b=1时，代数式a²+3ab﹣b²的值为（  ）

A. B. C. D.

3、下列运动属于平移的是（ ）

A. 风车的转动 B. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。

C. 急刹车是汽车在地面上滑行。 D. 随手抛出的小石子的运动。

4、如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．3a＋2b＝5ab

B．3a2b﹣3ba2＝0

C．3x2＋2x3＝5x5

D．5y2﹣4y2＝1

6、已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A. ﹣3    B. 3    C. ﹣1    D. 1

7、若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(            )

A．3

B．-3

C．2a-1

D．1-2a

8、与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）

B．a﹣（b+c）

C．（a﹣b）+（﹣c）

D．（﹣b）+（a﹣c）

9、已知下列命题，其中真命题的个数　　

（1）27的立方根是；

（2）有理数与数轴上的点一一对应；

（3）平方根是它本身的数有和0；

（4）同位角相等；

（5）等腰三角形两腰上的高相等；

（6）若，则．

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

10、若点在一次函数的图像上，则点一定不在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ ，若点在线段BC的延长线上，则∠的度数为___________．

12、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆距离为米的处，用测角仪测得旗杆顶部的仰角为，已知测角仪器的高米，则旗杆的高是________米．（精确到米）

13、对于二次函数y = x2－2mx－3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；③如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m=5.其中一定正确的结论是____________.（把你认为正确结论的序号都填上）

14、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得抛物线是__________．

15、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是⊙O的切线，直线AB和ED交于点C，∠ADE＝60°，则∠C的度数为__________．

16、已知与相似，并且点A与点，点B与点、点C与点是对应顶点，其中∠A=80°，，则∠C=____________度

17、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题．

(1)在统计表中，______，______；

(2)在扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；

(3)若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你估计这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．

18、在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE＋∠BAC＝180°．

(1)如图①，当∠BAC＝90°时，连接BE，交AC于点F．若BE平分∠ABC，BD＝2，求AF的长；

(2)如图②，连接BE，取BE的中点G，连接AG．猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想．

19、在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．

（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；

（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．

20、在平面直角坐标系中的位置如图所示、、三点在格点上.

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标.

（2）求的面积.

21、因式分解：

（1）

（3）

（4）

（1）

22、装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢）．

两种装潢材料的成本如下表：

设矩形的较短边AH的长为x米，装潢材料的总费用为y元．

（1）MQ的长为　 　米（用含x的代数式表示）；

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由．

23、如图，的对角线相交于点． 点在对角线的延长线上，且．

（1）图中与相等的向量是______；

（2）计算：；

（3）在图中求作 ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量）

24、计算

（1）

（2）