2025年黑龙江黑河中考一模试卷数学

1、某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．5，12，13

B．1，2，

C．1，，2

D．4，5，6

3、下列运算正确的是（　　）

A．x6•x2＝x12

B．x6÷x2＝x3

C．（x2）3＝x6

D．x+x＝2x2

4、下列说法正确的个数有 （   ）

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交要么平行；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、2020年12月11日“双苏州购物节”火爆启动，截止12月12日苏州地区线上消费支付实时金额达到了元人民币，用科学记数法表示 （精确到）为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知线段，点的坐标为，以原点为位似中心，将线段缩小后得到线段，若，则端点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是（  ）

A．AC=BC   B．AB=2AC   C．AC+BC=AB   D．AC=AB

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为(　 　)

A. 50度   B. 55度   C. 60度   D. 65度

10、下列线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．2，4，5

D．3，4，5

11、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是__．

12、若一个边形的每个外角都是，则的值为_______．

13、一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

14、徐州地铁1号线于2019年十月份已经开始运营，它的全长31900米，31900用科学记数法表示为_____．

15、已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为________．

16、把多项式x3﹣2x2+x因式分解的结果是_____．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC．

18、判断三点A（3，1），B（0，－2），C（4，2）是否在同一条直线上．

19、数轴上点、、、、分别表示数，，，，．

（1）、两点，、两点，、两点之间的距离分别是______，______，______；

（2）如果我们约定点的数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，请你利用（1）的思想探索、两点之间的距离关系是______（用，含的式子表示）；

（3）在（2）中如果，、之间距离为3，则=______．（分值为3＋2＋3=8）

20、先化简，再求值：2（a2b﹣3ab）﹣3（ab＋2ba2﹣1），其中|a＋2|＋|b﹣|＝0．

21、如图，已知，，．试说明．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵___________

，（________）

，．

又

∴_________

（________）

22、.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点A（-1，0）、B（4，0）与y轴交于点C，tan∠ABC=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M在第一象限的抛物线上，ME平行y轴交直线BC于点E，连接AC、CE，当ME取值最大值时，求△ACE的面积．

（3）在y轴负半轴上取点D（0，-1），连接BD，在抛物线上是否存在点N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知：如图，在五边形ABCDE中，，，．

（1）求证：．

（2）当，时，求的度数．