2025年广东阳江中考二模试卷数学

1、已知抛物线（）过A（﹣2， ）、B（1， ）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

A. ＞0＞   B. ＞0＞   C. ＞＞0   D. ＞＞0

2、已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A.k<2 B.k<3 C.k<2 D.k<3且k2

3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若B′落在BC边上，∠B=50°，则∠CB′C′为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，轴，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是(  )

A. 7,24,25   B. 8,15,17   C. 9,40,41   D. 10,24,28

6、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．若添加其中一个，可得到该四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（　　）

A．①②③⑤

B．①②④⑤

C．①②④⑥

D．①③④⑥

7、已知，那么下列各式中正确的是（　　）

A. B. C. D.

8、在菱形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，若周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（　　）

A.2 B.4 C.1 D.2

9、下列计算正确的是（　 　）

A．x2•x3＝x6

B．x6÷x4＝x2

C．（x3）2＝x9

D．（x3y2）3＝x6y5

10、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°， 则∠C的度数是（   ）

A.20 ° B.45° C.60° D.70°

11、当______时，代数式与代数式的值相等．

12、若，则=________．

13、近似数精确到___________位．

14、如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画弧BF，弧CE，若AB＝1，则阴影部分的面积为_____．

15、如图，在中，，作的平分线交的延长线于点E，交于点F，若G，O分别是，的中点，则的长为____．

16、在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________．

17、已知：如图∠ABC及两点M、N．求作：点P，使得PM=PN，且P点到∠ABC两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

18、为弘扬中华传统文化。某校开展双刚进课常”的活动。该校随机抽取部分学生，按四个类别:表示“很喜欢" 表示“喜欢”,表示"一般”,表示"不喜欢”.调查他们对汉剧的喜爱情况将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题:

扇形统计图中.类所对应的扇形圆心角的大小为 度;

请通过计算补全条形统计图:

该校共有名学生.估计该校表示“很喜欢”的类的学生有多少人?

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当的面积最大时，求点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在；说明理由

20、如图，已知四边形的对角线、交于点，，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)为上一点，连接，若，，，求的长．

21、（1）计算：．

（2）在计算“”时．甲同学的做法如下：

在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是___________（写出错误所在行的序号），请你写出正确的计算过程．

22、已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（2，﹣3），（﹣1，12）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若点A（m，k），B（n，k）在二次函数图象上，其中m≠n，当﹣2＜m＜3时，则n的取值范围为 　 　．

23、某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：

(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

(2)根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；

方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？

24、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，在轴上，点位于点左侧，点，分别在边，上，，，，．

(1)求证：；

(2)若点坐标为，抛物线经过，两点，求抛物线的解析式；

(3)若点坐标为（），点为平面内一点，以点，，，为顶点的四边形是菱形时，求点的坐标．