2025年黑龙江黑河中考二模试卷数学

1、若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，正确的是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

3、式子﹣（a＞0）化简的结果是（　　）

A.x B.﹣x C.x D.﹣x

4、下列说法正确的是(　　)

A．在球的体积公式V＝πr2中，V不是r的函数

B．若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数

C．在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是π的函数

D．若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数

5、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．3.1415

B．

C．

D．

6、如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(                 )

A．在距离学校300米处

B．在学校的西北方向

C．在西北方向300米处

D．在学校西北方向300米处

7、函数y= 中自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4

8、如图，内接于，，，垂足为点，与相交于点，连接，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小华用了元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知m是关于x的方程3x2＋6x﹣9＝0的一个根，则m2＋2m＝____．

12、若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为___________度．

13、如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y和y的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S△AOB＝3，则k的值为 ___．

14、如果某同学的量化分奖2分记分，则该同学扣1分应记作_________．

15、合唱队有男生人，女生人数比男生人数的3倍多5人，女生比男生多______人．

16、向东走40米记作+40米，那么向西走30米记作______米．

17、在数轴上表示下列各数：，，，，0，并用“＞”它们连接起来．

18、解不等式组： .

19、如图，已知：，，

(1)说明：．

(2)求的度数．

20、已知：在中，，点D在的延长线上，交的延长线于点E．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，作的高，连接，若平分，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点B作于点G，交于点H，连接，若，，求三角形的面积．

21、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。

22、先化简，再求值，其中．

23、如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．

24、如图，中，，点在上，点在上，且，．

（1）如图1，求证：．

（2）如图2，若，直接写出图中所有是的2倍的角．