2025年江苏常州中考三模试卷数学

1、下列各式中错误的是（  ）

A. B.=2

C. D.

2、如图，该立体图形的左视图是（   ）

A. B. C. D.

3、如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP、EF，则下列结论中，不正确的是（　　）

A．AP＝EF

B．AP⊥EF

C．PD＝2EC

D．BP2+DP2＝2AP2

5、3tan30°的值等于（　　）

A．1

B．

C．

D．2

6、已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（﹣2，3）两点，且不经过第一象限，若S＝a+b﹣c，则S的取值范围是（　　）

A. S≤﹣3 B. S＜2 C. S≤2 D. S＜﹣3

7、如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（     ）

A．中

B．梦

C．的

D．国

11、一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000011cm，把0.000011用科学记数法可以表示为_____．

12、一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为___________．

13、如图，中，点分别是中点，点在边上（点都不与点重合），且点D在点E的左边，相交于点O.若的面积为，，则阴影四边形BDOM、阴影四边形CEON的面积和为__cm2.

14、已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．

15、多项式的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________.

16、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．

17、如图1，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

(1)和相等吗？请说明理由．

(2)直接写出和的数量关系：

(3)若将这副三角尺按图（2）所示摆放，三角尺的顶点重合在点O处．和的以上数量关系__________（填“是”或“否”）还成立．

18、计算：

19、解答题：（1）用适当方法解方程：．

（2）计算：

20、如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：

(1) AB+CD=AD；

(2)AE⊥DE．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．

22、某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为（，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：

（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式．

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

23、如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．

(1)求证：CD=BE；

(2)若AB=12，试求BF的长．

24、如图，是圆的内接三角形．

(1)请在图1中过点作的垂线，交圆于点，在上作点，使得；（作图使用没有刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母、）

(2)在（1）中所作的图形中，若，，则圆的半径为______．（如需画草图，请使用图2）