2025年广东珠海中考三模试卷数学

1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即米．新型冠状病毒（，简称新冠病毒）是一种小型病毒，病毒微粒的直径约为100纳米左右，“100纳米”用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、能说明△ABC∽△A′B′C′的条件是(　  　)

A. 或

B. 且∠A＝∠C′

C. 且∠B＝∠B′

D. 且∠B＝∠A′

3、如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将沿轴翻折，得到△，那么点的对应点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且点D在AB边上，AB＝5，BD＝3，边BC与DE相交于点F，连接BE，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列反比例函数中，图象经过点（1，－1）的是（ ）

A.  B. C.  D.

7、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　）

A. B.

C. D.随所取盐水重量而变化

8、的平方根是(　　)

A.﹣4 B.±2 C.±4 D.4

9、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，9月份与8月份相比，节电情况如下表：

则9月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是（       ）

A．30，20

B．35，30

C．35，40

D．30，30

11、如图，矩形中，，，E为线段上一动点，作点B关于的轴对称点F，连接，，G为中点．当D，F，E三点共线时，的长为___________；在E的整个运动过程中，C，G两点距离的最小值为___________．

12、如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为____°．

13、不等式组的解集是______．

14、如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.

15、将二次根式化简为__________．

16、已知矩形ABCD中有一点P，满足PA＝1，PB＝2，PC＝3，则PD＝_____．

17、学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价．

18、如图，中，．

（1）作点A关于的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点O．求证：四边形是菱形．

19、“五•一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示，根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：≈1.414，≈1.732）

20、计算

（1）（-17）+50 - 33+（-100）； 

（2） ；  

（3）；

（4） .

21、如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。 

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　

（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

22、已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c．

(1)分别求出a，b，c的值；

(2)求a+b+c的平方根．

23、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数是 ．

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有800名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

24、如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作，交BD于点设运动时间为，解答下列问题：

（1）当t为何值时，是等腰三角形；

（2）设五边形OECQF的面积为，试确定S与t的函数关系式．