2025年江苏扬州中考一模试卷数学

1、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度（）与小车下滑时间（）之间的关系如下表所示：

根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（       ）

A．支撑物的高度为40，小车下滑的时间为

B．支撑物的高度越大，小车下滑时间越小

C．若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在40至50之间

D．若支撑物的高度每增加10，则对应的小车下滑的时间每次至少减少

3、一个整式减去a2-2ab+b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（  ）

A. a2+b2   B. a2-b2   C. a2-4ab+b2   D. a2+4ab+b2

4、反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，y随x的增大而减小

B．函数的图象在第二、四象限

C．函数图象经过点

D．

5、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A．42   B．52   C．7   D．52或7

6、已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(－2，3) ，若x＞-2，则（ ）

A．y＞3

B．y＜3

C．y＞3或y＜0

D．0＜y＜3

7、下列各数中，小于2的无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，某公园内的一块草坪是长方形，已知，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近道．一个人从A到C走比直接走多走了（   ）

A．2米

B．4米

C．6米

D．8米

9、下列变形正确的是（       ）

A．由变形得

B．由变形得

C．由变形得

D．由变形得

10、在下列选项中，具有相反意义的量是（             ）

A．收入20元与支出20元

B．6个老师与6个学生

C．走了100米与跑了100米

D．向东行30米与向北行30米

11、一组数据1、1、x、3、4的平均数为3，则x表示的数为______，这组数据的极差为_____．

12、若a，b为实数，且，则的值______．

13、若一元二次方程有一根为，则的值为___________．

14、一次函数y＝kx+6的图象与两坐标围成的三角形面积为9，那么这个一次函数的表达式为_____．

15、如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为______

16、因式分解：ax2﹣4a=_____．

17、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P到图形W上每一个点的距离的最小值称为图形W关于点P的“密距”，记作．特别地，若点P与图形W有公共点，则规定．

(1)如图，，，．

①直接写出线段BC关于点A的密距，即_____________；

②点D是x轴上的一个动点，当d（D，三角形ABC）＝4时，求点D的坐标；

(2)已知点，，．若，直接写出m的取值范围．

18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求值．

19、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

20、习近平同志在二十大报告中指出，必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．为了加强学生树立和践行这一理念，王老师打算把这八个字分别制作在四张不透明的卡片上张贴在教室，这些卡片除了正面文字不同外其他完全相同，卡片分别为：绿水（A）、青山（B）、金山（C）、银山（D）．张贴前，王老师把这四张卡片背面朝上放在桌面上洗匀，先从中拿出一张卡片，再从剩余的卡片中拿出一张．

(1)求王老师第一次拿出的卡片中，有“山”字的概率是______；

(2)请利用列表法或画树状图的方法，求王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”的概率．

21、同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：

（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数　 　两点间的距离；

（2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数　 　的距离和数x与数　 　的距离的和．

（3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是　 　．

（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．

22、判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

23、如图，已知ABCD，E、F是AC上两点，且AF=CE，∠EBA=∠FDC．

(1)说明：△ABE≌△CDF；

(2)若AD=6，CD=4，求四边形ABCD的周长．

24、计算：