2025年广东湛江中考二模试卷数学

1、下列命题：(1)经过三点一定可以作圆；(2)任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．圆

C．平行四边形

D．正六边形

3、抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断中：①；②；③；④；⑤若点，均在抛物线上，则，其中正确的判断是（　　）

A．②③④⑤

B．②③④

C．②③⑤

D．②④⑤

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（     ）

A．－2022

B．2022

C．－1011

D．1011

6、王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A.（x+1）（x+4）＝x2+4x+4 B.（m﹣3）（m+3）＝m2﹣6m+9

C.（y+4）（y﹣5）＝y2﹣9y﹣20 D.（x﹣6）（x﹣6）＝x2﹣12x+36

8、-5的倒数是（   ）

A. 5   B. -5   C.   D.

9、在，3，0,﹣1这四个数中，最小的数是（　　）

A．

B．3

C．0

D．﹣1

10、已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（　　）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

11、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为_____．

12、如图，在中，，点在边上，，点在上，，垂足为，若，，则线段的长为__________．

13、已知xm＝6，xn＝3，则xm﹣n的值为_____．

14、如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB上一点，且AB=AC，AD=AE，∠CAD=32°，则∠BDE=_____．

15、＝_____度，90°﹣＝___° __．

16、如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了2021cm时，它停在_____点．

17、已知，，．

(1)在数轴上标出的位置．

(2)用“＜”把连接起来．

18、因式分解：

（1）9y2 - 16x2          （2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）

（3）a 2 -4a+4          （4）－2a3＋12a2－18a

19、2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．

(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？

(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．

20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；

（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

21、已知点，线段与轴平行，且，抛物线（常数）经过点

（1）求的解析式及其对称轴和顶点坐标

（2）判断点是否在上，并说明理由；

（3）若线段以每秒2个单位的速度向下平移，设平移的时间为秒

①若与线段总有公共点，直接写出的取值范围

②若同时以每秒3个单位的速度向下平移，在轴及其右侧图像与直线总有两个公共点，求的取值范围．

22、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF，连接DE并延长至点M，使DE=ME，连接MF，DF，BE．

(1)当DF=MF时，证明：四边形EMBF是矩形；

(2)当△DMF满足什么条件时，四边形EMBF是正方形？请说明理由．

23、计算 75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）

24、计算：[(﹣1)2013﹣(﹣﹣)×24]÷|﹣32+5|