2025年江苏淮安中考一模试卷数学

1、如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若的面积为，则的值为　　

A．

B．

C．

D．

2、下列各组的四条线段成比例的是（       ）

A．1cm、2cm、3cm、4cm

B．2cm、4cm、6cm、8cm

C．5cm、30cm、10cm、15cm

D．5cm、20cm、10cm、15cm

3、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM=CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ、BQ，若AB=8，DM=2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN=∠BAN；③△PQN≌△BQN；④PQ=5。其中正确的结论有(     )

A．②③

B．①④

C．①②③

D．①②③④

4、若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（  ）

A．扩大为原来的3倍  

B．缩小为原来的3倍

C．扩大为原来的9倍  

D．不变

5、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

A．20°

B．30°

C．70°

D．80°

6、如图，已知，那么下列结论一定正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、流感病毒的半径大约为0.0000009米，它的半径用科学记数法表示为（       ）

A．0.9×10﹣7

B．9×10﹣6

C．9×10﹣7

D．9×10﹣8

8、抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （3，5）   B. （3，-5）   C. （-3，5）   D. （-2，5）

9、|2-5|＝（       ）

A．

B．-3

C．±3

D．3

10、若一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则三角形的周长是（　　）

A．13或17

B．13或14

C．17

D．13

11、已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为_____．

12、如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD外的两点，且AE＝FC＝3， BE＝DF＝4，则EF的长为_______．

13、不等式的解是 .

14、已知 ， 是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=﹣1，则m的值是____．

15、点，，都在一次函数的图象上，则、、的大小关系为__________．（用“”表示）

16、在平面直角坐标系Oy中，已知点A（4，3），B（4，4），⊙A的半径为1，直线l：y＝kx（k≠0），给出下列四个结论：

①当k＝1时，直线l与⊙A相离；

②若直线l是⊙A的一条对称轴，则；

③若直线l与⊙A只有一个公共点P，则；

④若直线l上存在点Q，⊙A上存在点C，使得∠BQC＝90°，则k的最大值为其中正确的是______________（填写所有正确结论的序号）．

17、如图，AB是的直径，D是上的一个动点，过点B作，交AD的延长线于点C，过点D作的切线，交BC于点E，连接OD．

(1)求证：；

(2)填空：①当___________°时，四边形OBED是正方形．

②连接OE交于点F，连接DF，当时，四边形ADFO是_________．（填形状）

18、如图，，，垂足分别为、，，．求证：．

19、已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．

20、解下列方程

（1）2x2-4x+1=0，

（2）(x-1)2-2x(x-1)=0．

21、先化简，再求值：，其中a=-3，．

22、为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

(2)甲、乙两班各有多少名同学？

23、“三角形的三条角平分线交于一点”，易知点I到三角形三边的距离相等，把点I到三角形三边的距离相等的线段记为r，下面我们来研究一下直角三角形中r的求法，并学以致用．

(1)已知，如图1，在中，，，，，面积为S，方法一：，∴　　（用a、b、c表示）；

方法二：可以发现四边形为正方形，即，则，，所以可以得到r的另一种表达方式　　（用a、b、c表示）；

由方法一和方法二我们可以得到一个等式 ．

(2)去分母进一步化简这个等式后，我们可以发现直角三角形三边a、b、c存在什么关系？

(3)如图2，在平面直角坐标系中，长方形的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，，，D为边的中点，若E为边上的一个动点，则的最小值为 ．

24、计算

①+3—5

②