2025年广东珠海中考二模试卷数学

1、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程变形中，正确的是（       ）

A．方程，移项，得

B．，去括号，得

C．方程，系数化为1，得

D．方程，去分母，得

4、抛物线与轴的交点坐标是（          ）

A.     B.     C.     D.

5、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（　　）

A.8 B.9 C.6 D.11

6、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点()和()是直线y =－3x上的两点，且，则与的大小关系是（ ）

A.> B.= C.< D.不能比较大小

8、如图，在平行四边形中，分别是和的平分线，若添加以下一个条件，仍无法判断四边形为菱形，则这个条件是（ ）

A．

B．

C．

D．是的平分线

9、数据2，4，3，4，5，3，4的众数是(        )

A．4

B．5

C．2

D．3

10、函数中，自变量x的取值范围（　　）

A. x＞﹣4   B. x＞1   C. x≥﹣4   D. x≥1

11、已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm， AB=13cm， 以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B________.

12、李老师拿4张牌－6，3，4，10给同学们算“24点”，要求每张牌只用一次，在加、减、乘、除、乘方的运算法则内得到结果为24或－24，则算式是_________；

13、线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为___________．

14、把多项式分解因式的结果是__________．

15、按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x的值可能是______.

16、已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．

17、（1）计算：；

（2）解方程：．

18、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点C重合，折痕为．

（1）求的周长；

（2）求DE的长．

19、近来，校园安全问题引起了社会的极大关注．为了了解学生对安全知识的掌握情况，某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试成绩（百分制）如下：

78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

80  81  70  81  73  78  82  80  70  50

（1）本次测试属于　 　（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）若按如下分数段整理成绩，则表中的a＝　 　，b＝　 　；

（3）若用（2）中数据制作扇形统计图，求表示“70≤x＜80”的扇形的圆心角度数；

（4）已知该校共有2000名学生，若规定成绩80分及以上为优秀，估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人？

20、如图，直线是某自来水公司的主管道，点是在两侧的两个小区，现在要在主管道上寻找支管道连接点，铺设支管道向两个小区供水．有两个方案：

设方案一中铺设的支管道总长度为，方案二中铺设的支管道总长度为，则与的大小关系为：___（填“>”、“<”或“=”），理由是______

21、在正方形ABCD中，E为AB的中点．

（1）将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C重合，用无刻度直尺作出点O的位置，保留作图痕迹；

（2）将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，用无刻度直尺作出△CFD，保留作图痕迹．

22、画出下列几何体的三视图．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

（1）如果∠AOC＝50°，求∠MON的度数；

（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？