2025年江苏扬州中考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．例如：图中的与四边形均为格点多边形．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点记为，已知格点多边形的面积可表示为（，为常数），若某格点多边形对应的，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）

A．3，4，8

B．3，4，7

C．5，6，10

D．5，6，11

3、现有五种说法：①﹣a表示负数；②倒数等于它本身的数是1；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式；⑤绝对值最小的数是0．其中正确的是（　　）

A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤

4、若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）道.

A. 17   B. 18   C. 19   D. 20

6、在中，．已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（   ）

A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍 C.不变 D.变为原来的8倍

8、如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、下列命题中，错误的是（       ）

A．顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形

B．点，都在反比例函数图象上，且，则

C．线段的长度是2，点是线段的黄金分割点且，则

D．对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根

10、有一群鸽子和一-些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子．设原有只鸽子，则下列方程正确的是（　　　）

A. B. C. D.

11、在全国文明城市创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是___．

12、某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是_____．

13、若一个正数的两个不相等的平方根是和，则这个数是____________．

14、在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为5，点和点是圆上两个不同的点，其中与均不为0．过点分别作圆的切线与轴和分别相交于两点，则_________．

15、如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则的周长是________．

16、宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为______________平方公里．

17、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出该校九年级学生总数．

（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．

（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？

18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上．

（1）把△ABC沿y轴翻折得到△A'B'C'，画出△A'B'C'，并写出点A'的坐标 ；

（2）求△ABC的面积．

19、计算：

（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；

（2）（﹣0.5）2014×22015．

20、盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：

（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　   　；（精确到0.01）

（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由

21、计算：

⑴ ；  

⑵；

⑶.

22、如图，一次函数y＝k1x+b的图像与反比例函数y＝的图像相交于A=(1，2)，B(﹣2，n)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图像，直接写出满足不等式kx1+b≥的x的取值范围；

(3)若点P在线段AB上，且＝1：4，求点P的坐标．

23、在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形，如图1、AB是公共边、BC＝BD，∠A＝∠A、则△ABC与△ABD是共边偏差三角形．

(1)如图2，在线段AD上找一点E，连CE，使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形，并简要说明理由；

(2)在图2中，已知∠1＝∠2，∠B+∠D＝180°，求证：△ACB与△ACD是共边偏差三角形；

(3)如图3，函数的图象与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，请在坐标轴上找一点P，使得△ABO与△ABP是共边偏差三角形，直接写出点P的坐标．

24、某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．

小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况

m的值为 ；

（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：

（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源 min．