2025年江苏淮安中考二模试卷数学

1、如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个地方：安康市白河县城关镇（海拔168.6米），卡达拉低地（海拔﹣133米），罗讷河三角洲（海拔﹣2米），吐鲁番盆地（海拔﹣154米）．其中海拔最低的地方是（　　）

A.安康市白河县城关镇 B.卡达拉低地

C.罗讷河三角洲 D.吐鲁番盆地

3、如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，折痕为、，点在上，点在上，则的大小为（ ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

4、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、如图，四边形是正方形，直线， ， 分别通过、、三点，且．若与之间的距离是， 与之间的距离是，则正方形的面积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（　　）

A. ①②④    B. ①②③    C. ②④    D. ②③④

7、小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8、如图，四边形是平行四边形，经过点与交于点连接若，则（   ）

A. B. C. D.

9、一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）.

（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒   （D）3秒

10、在3.14159，，，中，无理数有（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第______象限．

12、如图，在矩形ABCD中，AD＝5，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为_____．

13、上电脑课时，有一排桌上放有四台电脑，同学先坐在如图的一台电脑前的座位上，，，三位同学随机坐到其他三个座位上，则与B两同学坐在相邻电脑前座位上的概率为______．

14、如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c②9a+3b+c＞0：③b2＜4ac④c＝﹣3a⑤当y＜0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是_____（填序号）．

15、如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB＝2，CD＝3，则△ABO与△DCO的面积之比为_____．

16、若一个圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底面）是______．（结果保留π）

17、抛物线y=x2-mx+m2-2（m为大于0的常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）

（1）若点A的坐标为（1，0）

①求抛物线的表达式；

②当n≤x≤2时，函数值y的取值范围是-≤y≤5-n，求n的值；

（2）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到新的函数的图象，如图，当2＜x＜3时，若此函数的值随x的增大而减小，直接写出m的取值范围．

18、计算：

（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；

（2）（x﹣）÷．

19、已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2+3＝b﹣5，求此等腰三角形的周长．

20、某景点山上的温度是℃，山下的温度是6℃，则山下的温度比山上的温度高______℃．

21、（1）因式分解：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

22、新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如下表：

（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；

（2）①按（1）中售价销售一段时间后发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价；

②普通口罩售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少元？

23、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）

24、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，．

（1）求证：四边形AOBE是菱形；

（2）若，，求菱形AOBE的面积．