2025年广东珠海中考一模试卷数学

1、如图，直线，射线DC与直线a相交于点C，过点D作于点E，已知，则的度数为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC．已知S△OAC＝4，则实数k的值为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

3、若多项式是完全平方式，则的值为（   ）

A. 4 B.  C.  D.

4、在菱形中，M是边的中点，，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5、如图1，将正方形纸片的，分别沿，折叠，使点A，C分别落在处，点与点重合．如图2，将该纸片展平后，将，分别沿，再折叠，使点A，C分别落在上的点和上的点处．如图3，纸片展平后，将和别记为和，则和的数量关系一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是的直径，点、在上，是弧中点，若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列算式：①6－(－6)＝0；②(－2)－(＋2)＝0；③(－7)－|－7|＝0；④0－ (－12)＝12．其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇(       )

A．(m+n)小时

B．小时

C．小时

D．小时

9、已知的三条边长分别为，，，其中，满足，则该直角三角形的面积等于（       ）

A．24

B．48

C．

D．24或

10、如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作____，顶点和____之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．三角形三条高所在的直线______，这点叫做三角形的垂心．

12、比较大小：-2___________-10（填“”“”或“”）．

13、计算的结果是_____．

14、如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图中一共有4个小圆圈，第2个图中一共有10个小圆圈第3个图中一共有19个小圆圈……按此规律排列下去，第7个图中小圆圈的个数为_________个．

15、已知点P是双曲线xy＝k（k＞0）第一象限内的一点，点A(2，2)，B(﹣2，﹣2)，若PB﹣PA的最大值为2，则下列四个结论：①点A与点B关于原点中心对称；②点A与点B都在直线y＝x上；③点A与点B两点间的距离为2；④k＝1．上述结论中，正确的有_________．（仅填序号即可）

16、若实数满足，则___________．

17、如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠B＝∠CAD，求∠BAC的度数．

18、已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°

证明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代换）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

19、如图，富邦城即将建造一个大型摩天轮，工程师介绍若你站在距离摩天轮40米处（点），以的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（点），以的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方（点）．（人的身高忽略不计）

（1）求摩天轮的底部（点）到地面（点）的距离；（精确到个位）

（2）求摩天轮的圆轮直径（即）．（精确到个位）（参考数据：）

20、在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同．

(1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；

(2)现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？

21、已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．

（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；

（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：

①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；

②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．

22、求下列各式中x的值：

（1）9x2－64＝0；

（2）64（x＋1）3＝125

23、2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：

（1）本次调查人数有　 人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率．

24、如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）