2025年广东茂名中考三模试卷数学

1、若分式的值为零，则x的值为（   ）

A．0 B．2   C．-2   D．±2

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）

A. B.2 C. D.3

4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（   ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

5、小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、函数y=中自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞4   B．x≥4   C．x≤4   D．x≠4

7、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．角

B．直角三角形

C．平行四边形

D．等腰三角形

8、如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知直线，直角三角板的直角顶点在直线上．若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（　　）

A. 只有一种截法 B. 两种截法

C. 三种截法 D. 四种截法

11、如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦BD，AC交于点E，若DE＝2，BE＝4，则tan∠ABD＝_____．

12、-13的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是___________．

13、若，，则的值为__________．

14、已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是___．

15、把二次函数y＝x2＋2x－3先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度后是____．

16、如图，已知切于点A，交于点B，若，，则的半径为___________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）判断△ABC的形状；

（3）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

18、如图，在四边形中，，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、．连接，．试判断四变形的形状，并证明．

19、如图，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD, E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由．

20、如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长．求：

(1)对角线的长度；

(2)求边上高长．

21、如图，将一张长方形纸片ABCD折叠，使C、A两点重合，点D的对应点为点G，折痕为EF，点E在BC上，点F在AD上．

(1)请你画出图形并标好字母，求证：四边形AECF是菱形；

(2)已知AB＝4，BC＝8，求线段FD的长．

22、定义：点P是内部的一点，若经过点P和中的一个顶点的直线把平分成两个面积相等的图形，则称点P是关于这个顶点的均分点．例如图中，点P是关于顶点A的均分点．

（1）下列图形中，点D一定是关于顶点B的均分点的是________；（填序号）

（2）在中，且，点P是关于顶点A的均分点，且，直接写出的范围；

（3）如图，在中，，点P是关于顶点A的均分点，直线与交于点D，当时，，求的长．

23、如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求点A与点B的坐标；

(2)若点C为x轴上一点，且S△BOC＝6，求点C的坐标．

24、一天，小字和小伟未完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小字在山脚测的温度是1℃，小伟在山顶测得温度是﹣3℃．已知该地区高度每增加100米气温降低0.5℃，那么这座山的高度是多少？