2025年江苏苏州中考一模试卷数学

1、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：

①abc＜0；

②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；

③a+b+c＜0；

④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a．

其中正确的结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）

A．北京大学

B．中国人民大学

C．北京体育大学

D．北京林业大学

4、如图，已知，平分，若，则的度数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a（x+3）+b=0的解是（　　）

A．﹣3

B．0

C．2

D．5

7、点A(,)、B(,)、C(,)都在反比例函数的图像上，且，则、、的大小关系是( )

A. B.

C. D.

8、现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，的对角线、交于点O，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列结论中，正确的是（  ）

A．若a＞b，则＜  

B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b  

D．若a＞b，ac2＞bc2

11、如图，与关于直线对称，则的度数为______．

12、若是关于的方程的解，则________；

13、如图，，AD=2，BC=3，△ABC的面积是4，那△ACD的面积是_________．

14、已知O为等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，则BE的长为 ________________．

15、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中A点的坐标是（2，－1），则△ABC的面积是____________.

16、如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为______．

17、如图，已知AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2．

18、如图，已知是等腰三角形，点是的中点，连接并延长至点，使，连接．

（1）试说明：；

（2）如图2，点是的中点，连接．试说明：．

19、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

（1）画出关于x轴的对称图形，并写出的坐标；

（2）在中，已知，求边上的高与所夹锐角的度数．

20、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是OA，OC的中点，O为对角线AC与BD的交点，请证明DM∥BN．

21、某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：

问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

22、某校八年级（1）班在引体向上体育测试中，甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．

       体委于洋将二人的测试成绩绘制成如下统计表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)n＝ ，m＝ ，p＝ ；

(2)体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获胜），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，请你分别说明两位老师这样选择的理由；

(3)如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ． （填“变大”、“变小”或“不变”）

23、计算题

（1）23﹣37+3﹣52

（2）

（3）23×[2﹣（﹣3）2]

（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．

24、如图，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，点D在AB边上．

（1）求证：△ACE≌△BCD．

（2）若AE=3，AD=2．求ED的长．