2025年广东潮州中考二模试卷数学

1、已知三角形的三边分别为2、、4，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、实数8的相反数是（ ）

A. ﹣8   B. 8   C. ±8   D.

3、如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知一组数据a.b.c的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（   ）

A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 10

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算________．

12、100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为_____ 厘米．

13、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点C在x轴正半轴上，以为边在x轴上方作矩形，若点B坐标为，平面内有一条直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为______．

14、疫情期间小童和爸爸妈妈爷爷奶奶测量体温结果分别为（单位：℃）：36.2、37.1、36.5、37.1、36.6，其中中位数是_____．

15、平行四边形的周长为56 cm，两邻边之比为3:5，则这两邻边的长分别为_____．

16、在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为_____．

17、（1）计算：（1）；

（2）求满足不等式组的所有整数解．

18、（1）如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°．

①∠BAC＝　 　°，∠DAE＝　 　°；

②如图2．若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；

（2）如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C﹣∠B＝40°，求∠DAE的度数．

19、已知二次函数y＝ax2﹣2ax．

（1）二次函数图象的对称轴是直线x＝　 　；

（2）当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；

（3）若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥3时，均满足y1≥y2，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．

20、如图，有两根竹竿AB、DB靠在墙角上，并与墙角FCE形成一定的角度，测得∠CAB，∠CDB的度数分别为α，β．用含有α，β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数．

21、解方程：

（1）x2-2x=0 （2）4（x-5）2 =16

（3） x2-5x-1=0   （4）x（x﹣5）=2（x﹣5）

22、实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，

(1)如图1，点A表示的数是___________；

(2)如图2，直线1垂直数轴于点B，点B对应的数是3，请在数轴上用尺规作出表示的点C(不写作法，保留作图痕迹)，并说明理由．

23、先化简，再求值：

(1)，其中，.

(2)，其中.

24、如图，点和点在反比例函数的图象上，过点作轴交x轴于点，过点B作轴交直线于点，．

(1)若，求的值；

(2)过点作轴于点，若四边形的面积为，求点的坐标．