2025年广东揭阳中考三模试卷数学

1、下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

2、A、B地相距2400米，甲、乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中不正确的结论有（　　）个．

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

A．

B．

C．

D．

3、下列有理数中最小的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的（       ）

A．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

B．向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

C．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

6、某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（　　）

A． +2=

B．=﹣2

C．+=2

D．-- =2

7、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、若，，则A与B的关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．以上关系都有可能成立

9、若x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值为（　　）

A．5

B．4

C．﹣5

D．﹣4

10、下列实数中，是有理数的是（ ）

A．

B．cos45°

C．

D．

11、如图，绕点A旋转得到，点C恰好落在线段上，已知，则________度．

12、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点．以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A'．连结AA'，AA' 交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连结AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________

13、把化成幂的形式是_____________．

14、如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，2)，则CE的长是____________．

15、已知三角形三边长分别为1cm、cm和cm，则此三角形的外接圆半径为 cm．

16、某同学在篮球场练习罚球线投篮，每轮投10次，5轮练习后命中的次数分别为4，x，9，8，2，若这组数据的中位数为7，则这组数据的平均数为__________．

17、如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15，活动顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5．

（1）直接写出观众区的水平宽度AB＝　 　，DE＝　 　；点E离水平地面的高度EA＝　 　．

（2）为了看台遮阳的需要，现将活动顶棚ED绕D点向下转动11°30ʹ，此时E点在地面上的铅直投影恰好落在点F处（如图2），求AF的长．（sin11°30′≈0.20，cos11°30′≈0.98，tan11°30′≈0.20；sin18°30′≈0.32，cos18°30ʹ≈0.95，tan18°30ʹ≈0.33，结果精确到0.1）

18、计算题：（2sin60°﹣cos45°）+sin45°tan60°．

19、2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．

（1）求甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

20、九年级一班邀请、、、、五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民意测评投票，绘制了如下的打分表和不完整的条形统计图：

                   五位评委的打分表

并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：

（分）；中位数是91分.

（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数；

（2）________，并补全条形统计图；

（3）为了从甲、乙两人中只选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：

选拔规则：选拔综合分最高的同学参加艺术节演出.其中，综合分＝才艺分测评分；

才艺分＝五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分；测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分

①当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？

②通过计算说明的值不能是多少？

21、已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2＝0的一个根．求m的值及方程的另一个根．

22、先化简,再求值：÷—，其中a=5,

23、我们知道，|a|表示a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示， 那么AB=|a－b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____．数轴上表示－2和－5的两点之间的距离___．数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_____；

（2）数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是___________；

如果|AB|=2，x的值为_____；

（3）说出|x+1|+|x+2|表示几何的意义_，该代数式的最小值是：_____；

（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+．．．+|x－2019|的最小值．

24、如图，直线与双曲线相交于，两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若，，为双曲线上的三点，且，请直接写出，，的大小关系式；

（3）观察图象，请直接写出不等式的解集．