2025年黑龙江鸡西中考三模试卷数学

1、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A.x≥﹣3 B.x≥3

C.x≥0且x≠1 D.x≥﹣3且x≠1

3、在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、下列二次根式的运算不正确的是（  ）

A．×=2   B．﹣=   C．=   D．=﹣2

5、若式子的值比式子的值少5，那么（   ）

A. 1   B. 3   C. 5   D.

6、关于x的不等式组的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A.20或16 B.20 C.16 D.12

8、若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

A．（6，0）

B．（6，3）

C．（6，5）

D．（4，2）

10、下列说法正确的是（   ）．

A.绝对值最小的数是 B.绝对值相等的两个数相等

C.一定是负数 D.有理数的绝对值一定是正数

11、如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A、B、C三个答案中选择适当答案填空.

(1)∠1与∠2的关系是(   )

(2)∠3与∠4的关系是(   )

(3)∠3与∠2的关系是(   )

(4)∠2与∠4的关系是(   )

A.互为补角 B.互为余角   C.即不互补又不互余

12、计算的结果是__________．

13、若（a2+b2）2﹣3a2﹣3b2=4，则a2+b2的值是_____．

14、计算：_________

15、飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，飞机着陆后滑行______米才能停下来．

16、若分式的值为0，则x＝_____．

17、(1)根据下列叙述填依据：

已知：如图①，，∠B＋∠BFE=180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．

解：因为∠B＋∠BFE=180°，

所以 (　　　　　　　　)．

又因为，

所以 (　　　　　　　　)．

所以∠CDF＋∠DFE=180°(　　　　　　　　)．

所以∠B＋∠BFD＋∠D=∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D=360°．

(2)根据以上解答进行探索：如图②，，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．

(3)如图③④，，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．

18、如图，直线y＝ax+b与双曲线y交于点A（2，n）和点B（﹣4，﹣2），且该直线与x轴交于点C，点D与点C关于y轴对称．

(1)求直线y＝ax+b和双曲线y的解析式；

(2)连接AD、BD，求△ABD的面积．

19、已知：如图，菱形ABCD中，cm，cm，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s．过点P做，过点B做，垂足为M，连接QP．设运动时间为t（s）．解答下列问题：

(1)菱形ABCD的高为______cm，的值为______；

(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形MPQB为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)是否存在某一时刻t，使四边形MPQB的面积是菱形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(4)是否存在某一时刻t，使点M在的角平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，与相交于点E，，求证：．

证明：∵，（　　                    ），

∴（____________）．

∵，

∴__________，（等式的性质1）

即，

∴，（等量代换）

∵，

∴，（等量代换）

∴．（____________）．

21、化简：

（1） ； 

（2）

22、已知：如图，D是的边上一点，且线段是线段的比例中项．

(1)求证：；

(2)已知点D是线段的黄金分割点，，求线段的长．

23、计算：

24、如图，在中，，分别是的平分线，交于点D､E．

求证：．