2025年江苏苏州中考二模试卷数学

1、分式与的最简公分母是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a5）2=a10

B．2a•3a2=6a2

C．﹣2a+a=﹣3a

D．﹣6a6÷2a2=﹣3a3

3、将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列分式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（       ）

A．m＜－1

B．m＜2

C．－1＜m＜2

D．m＞－1

6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，轴对称图形的是（  ）。

8、若可以合并为一项，则n可以是（       ）

A．9

B．18

C．27

D．54

9、已知函数y=2x+k-1的图象经过第一、三、四象限，则k的值可以是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

10、图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

11、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则边AC的长为_____．

12、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________．

13、地铁某换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口， 疏散1000名乘客所需的时间如下：

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是______．

14、比较大小：﹣5_____2（填“＞”、“＜”或“=”）．

15、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____．

16、将抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式是   ．

17、阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时：

①如图2，点A、B都在原点的右边：

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如图3，点A、B都在原点的左边：

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如图4，点A、B在原点的两边：

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣．　

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________；

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2， 那么x为__________．

(3)当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是__________．

18、参照学习函数的过程与方法，探究函数y（x≠0）的图象与性质，因为y，即y1，所以我们对比函数y来探究．

列表：

描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；

(1)请把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；

(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而 ；（“增大”或“减小”）

②y的图象是由y的图象向 平移 个单位而得到的：

③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）

(3)函数y与直线y＝﹣2x＋1交于点A，B，求△AOB的面积．

19、解不等式组：

20、如图，已知点A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．

（1）连接；

（2）画射线；

（3）在射线上取点C，使得（尺规作图，保留作图痕迹）；

（4）在图中确定一点P，使点P到A、B、O、C四个点的距离和最短，请写出作图依据．

21、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

22、如图，抛物线交轴于、两点，为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)，为抛物线上一动点，过作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点.

(1)求、两点的坐标.

(2)当点在线段上方时，过作轴的平行线与直线相交于点，求周长的最大值及此时点的坐标.

23、在平面直角坐标系中，判断A（1，3），B（－2，0），C（－4，－2）三点是否在同一直线上，并说明理由．

24、如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出此函数的解析式；

（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？