2025年广东汕头中考二模试卷数学

1、下列命题中真命题是（　　）

A．若a2＝b2，则a＝b

B．的平方根是

C．两个锐角之和一定是钝角

D．相等的两个角是对顶角

2、如图，，下列说法不正确的是（ ）

A．两个三角形是位似图形

B．点A是两个三角形的位似中心

C．点B与点D、点C与点E是对应位似点

D．是相似比

3、如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是　　

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．钝角或直角三角形

4、如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（   ）

A.45° B.60° C.67．5° D.75°

5、如图，在MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为点Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若MNP的周长为12，则MGQ的周长是(       )

A．

B．12

C．

D．

6、如下图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（   ）

A. B. C. D.

7、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，且AD=CD，则下列结论中错误的结论是（　　）

A．∠DCB=∠B

B．BC=BD

C．AD=BD

D．∠ACD=∠BDC

9、如图所示，把长方形沿折叠，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校八(1)班全体同学喜欢的球类运动如图所示，下列说法正确的是(        )

A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数

B．从图中可以直接看出全班的总人数

C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况

D．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比

11、已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是_____．

12、已知m、n为两个连续的整数，且，则m＋n＝________．

13、如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE＝6，BF＝，则BD的值是 _____．

14、如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝_____．

15、如果3xm+8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为   ．

16、如图，DE∥BC，AD∶DB= 3∶5 ，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比为 ．

17、如图，在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，E，F分别是AC，BD的中点，连接EF．

(1)求证：；

(2)若，，求AC的长．

18、计算：．

19、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．

(1)请画出平移后的；

(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；

(3)利用网格画出中边上的中线；

(4)利用网格画出中边上的高；

(5)面积为______．

20、已知关于x的方程有两实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值．

21、解方程：．

22、解不等式组，并在数轴上表示其解集．

23、某小区绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元

（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该小区决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了，且总费用不超过6804元，求a的最大值．

24、计算：

(1)；

(2)