2025年江苏泰州中考三模试卷数学

1、如图，点D在的边上，添加下列条件，不能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

A．2.5

B．1.6

C．1.5

D．1

3、已知ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，则a、b、m的值是（       ）

A．a＝64，b＝9，m＝﹣8

B．a＝16，b＝9，m＝﹣4

C．a＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8

D．a＝16，b＝9，m＝4

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、下列说法错误的是（ ）

A.同角的补角相等 B.对顶角相等

C.锐角的2倍是钝角 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

6、下列命题是真命题的是（　　）

A．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．对顶角相等

D．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

7、下列四个选项中，正确的选项是（   ）

A.abba B.ab(ba)

C.(ab)ab D.ab(ab)

8、不等式组的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，是无理数的一项是（ ）

A. －1   B.   C.   D. 3.14

10、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，为边上的高，若，则________.

12、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

13、已知单项式2x2ym与单项式﹣3xny6是同类项，则m﹣n的值为 _____．

14、已知：，则代数式的值为 ．

15、如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 _____．

16、不等式组的解集是_____．

17、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x＝．

18、如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

19、已知是二次根式，化简.

20、有一块长60m，宽50m的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中黑色部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为am）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．

(1)设通道的宽度为xm，则a＝ （用含x的代数式表示）；

(2)若塑胶运动场地总的占地面积为2430m2，则通道的宽度为多少？

21、每年的4月23日是世界读书日，某校计划购买A、B两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知A种图书的单价比B种图书的单价多10元，且购买4本A种图书和3本B种图书共需花费180元．

(1)A、B两种图书的单价分别为多少元？

(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1300元，则最多可以购买A种图书多少本？

22、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E．

（1）求证：DC＝DE；

（2）若BD＝1，DE＝3，求⊙O的半径．

23、在中国共产党成立100周年之际，某校组织全体学生参加“党史知识竞赛”，小航对七年级（1）班、八年级（1）班两个班级全体同学的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级（1）班，八年级（1）班的频散分布直方图（数据分为5组：，，，，）；

b．七年级（1）班学生成绩在这一组的是：

80 80 81 81 81 82 82 82 83

85 85 86 86 88 88 89 90 90

c．七年级（1）班、八年级（1）班学生成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中的值为____________；

（2）甲同学说：“这次考试没考好，只得了79分”，但班级排名仍属于前50%，请判断甲同学所在班级，并说明理由；

（3）已知该校八年级有1200人，若80分及以上为“优秀”，请用以上数据估计八年级达到“优秀”的人数；

（4）乙同学通过班主任了解到本次测试八年级学生中到达优秀的有530人，请你用所学统计知识需要说明实际优秀人数与估计人数出现偏差的原因．

24、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例．

（1）若|a|＝|b|，则a＝b；

（2）两个锐角之和一定是钝角；

（3）实数与数轴上的点一一对应．