2025年四川资阳中考三模试卷数学

1、如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

2、“9的算术平方根是3”用式子表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“成语”是中华文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（       ）

A．守株待兔

B．瓮中捉鳖

C．水中捞月

D．百步穿杨

4、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（  ）

A．110°      B．80°      C．70°      D．60°

5、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P在⊙O（ ）

A．外部

B．内部

C．上

D．不能确定

6、若，则（  ）

A. B. C. D.

7、平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（　）

A. 0个或1个 B. 0个或2个 C. 0个或1个或2个 D. 0个或1个或2个或3个

8、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=35°，则∠B的度数是（        ）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

9、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（       ）m

A．3.5

B．4

C．4.5

D．

10、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（　　）

A. 6m，5m，4m   B. 4m，5m，6m   C. 4m，6m，5m   D. 5m，6m，4m

11、一次足球比赛中，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共进行了15场比赛，且所胜场数是所负场数的2倍，结果得了27分，则该队平了______场

12、若是一个完全平方式，则的值为_______________．

13、如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．

14、二次根式有意义，则x的取值范围是___．

15、如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是________．

16、已知，则的相反数是________．

17、某商场以每件若千元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出100件，每件获利20%. 为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价5元，那么商场每月就可以多售出15件.

（1）该商品每件的进价是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到6400元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

18、如图①，四边形ABCD与四边形AEFG是共一个顶点的两个大小不同的正方形．

（1）操作发现，如图②，正方形AEFG绕顶点A逆时针旋转，使点E落在边AD上时，填空：

①线段BE与DG的数量关系是　 　；

②∠ABE与∠ADG的关系是　 　．

（2）猜想与证明：如图③正方形AEFG绕顶点A逆时针旋转某一角度α（0＜α＜90°）时，猜想（1）中的结论是否成立？并证明你的结论；

（3）拓展应用：如图④，正方形AEFG绕点A逆时针旋转，使点F落在边AD上时，若AB＝，AE＝1，则BE＝　 　．

19、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且，

(1)；

(2)；

(3).

20、在中，（1）如图①，若，则的周长为________，则的度数是________，的度数是________．

（2）如图②，点是外一点，连接并延长交于点，且，求证

21、点，为一次函数（）图像上两点．

(1)若

①当时，的范围为______．

②若将此函数图像沿轴向上平移3个单位，平移后的函数图像的表达式为______．

(2)比较、的大小，并说明理由．

22、解简单的高次方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

23、动手操作，探究：

探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系．

已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．并说明理由．

探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由．

探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF如图（3）所示，请你直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系．

24、如图1，长方形的边分别在轴、轴上，点坐标是且满足，将沿对角线翻折得，与相交于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）求证：≌；

（3）如图2，动点从点出发，沿着折线运动（到点停止），是否存在点，使得的面积等于的面积，若存在，直接写出点坐标，若不存在，说明理由．