2025年四川资阳中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（ 　）

A. －3＋2＝－5 B. （－3）×（－5）＝－15

C. －（－22）＝－4 D. －（－3）2＝－9

2、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．购买一张彩票，中奖

B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C．明天一定是晴天

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

3、为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念．地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、解分式方程，可得分式方程的解为（  ）

A. B. C. D.无解

6、已知是的平分线，是上一点，、分别、上一点．有如下两个说法：①若于，于，则；②若，则，．关于这两个说法，正确的是（ ）

A．①错误，②正确

B．①正确，②错误

C．①和②均正确

D．①和②均错误

7、在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　）

A．位似中心是点B，相似比是2：1

B．位似中心是点D，相似比是2：1

C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1

D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

9、如果一个单项式与的积为，则这个单项式为(　　)

A. B. C. D.

10、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是(　　　)

A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

11、已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点A（﹣1，0），求抛物线与x轴的另一个交点坐标_____．

12、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为____．

13、某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元；若以原定价的6折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为________ 元．

14、扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为________．

15、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，沿BC对折劣弧BC，交AB于D，点E、F分别是弧AB和弧BD的中点．若AD＝4，AB＝10，则EF＝_____．

16、小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是________元．

17、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶．

(1)大盒与小盒每盒各装多少瓶？

(2)已知这种商品一大盒的价格为40元，一小盒的价格为24元，小明购买这种商品共花费200元，试确定小明可能有哪些购买方案．

18、求下列各式中x的值

(1)

(2)

19、如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD，求证：BC＝DE．

20、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：

注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；

(3)现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．

21、如图，中的对角线AC，BD交于点O，点E在边CD的延长线上，且．连接AE．

(1)求∠AEC的度数；

(2)若，求证：．

22、去年，某校为提升学生综合素质，推出了一系列校本课程，“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为y米的小道将一块长（3x+y）米，宽（3x-y）米的长方形分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如图①的形状）．

（1）求图①中两条小道的面积之和并化简；

（2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植A型蔬菜，在Ⅱ部分土地上种植B型蔬菜，已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克，种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克，求去年种植蔬菜的总产量并化简；

23、我们知道，直角坐标系是研究“数形结合”的重要工具．请探索研究下列问题：

（1）如图1，点A的坐标为（-5，1），将点A绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转90°，得对应点，若反比例函数的图像经过点，求k的值．

（2）将（1）中的的图像绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转45°，如图2，旋转后的图像与x轴相交于点B，若直线x=与旋转后的图像交于点C与点D，求△BCD的面积．

（3）在（2）的情况下，半径为6的M的圆心M在x轴上，如图3，若要使△BCD完全在M的内部，求M的圆心M横坐标xm的范围（直接写出结果，不必写详细的解答过程）．

24、（1）如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF．求证S△AEF＝S△ABC．

（2）如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S正方形ABDE＝17，S正方形ACGF＝25，S正方形BCHI＝16，求S六边形DEFGHI．