2025年辽宁本溪中考二模试卷数学

1、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，则的值为（ ）．

A．

B．0

C．或0

D．或1

3、四位同学在研究函数（b、c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．4

5、如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（　　）

A.10 B.20 C.50 D.40

7、-9的相反数是( )

（A）   （B）   （C）-9   （D）9

8、在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、下列平面图形是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在长方形中，，M为的中点，沿过点M的直线翻折，使点B落在边上，记折痕为，则折痕的长为_________．

12、⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______ 

⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_______

13、某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是____元．

14、如图，四边形ABCD中，，若，则______度

15、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有_________个．

16、计算：+（π﹣3.14）0＝___．

17、如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

18、先化简，再求值：，其中，．

19、已知点的坐标为，与轴交于点，且为的中点，双曲线经过、两点．

（1）求、、的值；

（2）如图1，点在轴上，若四边形是平行四边形，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，动点在双曲线上，点在轴上，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点、的坐标．

20、【问题呈现】如图①，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点．求证：∠P＝∠A．

证明：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，

∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝ 　 　，

∵∠PCD＝ 　 　＋∠P，

∴∠P＝∠PCD﹣ 　 　，

＝（∠ACD﹣∠ABC

＝ 　 　．

【拓展应用】四边形MBCN中，内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交而成的锐角记为∠P，设∠A＋∠D＝α．

（1）如图②，若α＝225°，求∠P的度数．

（2）若α＜180°，请利用图③画图探索，则∠P的大小为 　 　度．（用含α的代数式表示）

21、已知：关于x，y的方程组与的解相同．求a，b的值．

22、先化简，再求值：，其中．

23、（1）计算：

①

② -10 - （-31）

③1÷（﹣）×；

④(-2)2×5+(-2)3÷4

⑤

（2）比较大小

①1.5与4 ②2与-7

③与   ④ 与

（3）用简便方法计算：

①

②

24、先化简，再求值: ,其中.