2025年云南大理州中考二模试卷数学

1、（2018枣庄）如图，直线l是一次函数的图象，如果点在直线l上，则m的值为（    ）

A. B. C. D.7

2、下列说法正确的是（       ）

A．符号不同的两个数互为相反数

B．任何数的绝对值一定是正数

C．无理数一定是无限不循环小数

D．两个无理数的和一定是无理数

3、下列能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点在第二象限，，都是整数且满足，满足条件的点有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、三角形三个内角的度数比是，则它的外角之比是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为．若，，，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ）

A．点A在圆上

B．点A在圆外

C．点A在圆内

D．无法确定

9、如图，在平行四边形中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面图形是一些立体图形的展开图，围成的立体图形是棱柱的是（ ）

A. B.  C. D.

11、如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为________米．（结果保留整数．参考数据：）

12、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________．

13、把5×5×5写成乘方的形式__________

14、如图，与均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则的面积______．

15、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为 ．

16、若x＝﹣m和x＝m﹣4时，多项式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．当﹣1＜x＜2时，存在x的值，使多项式ax2+bx+4a+1的值为3，则a的取值范围是______．

17、某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间线上随机调查了部分学生，调查结果整理如下：

阅读时间人数统计表

根据图表解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共抽取了　 　名学生；

（2）在阅读时间人数统计表中m＝　 　，n＝　 　；

（3）根据抽样调查的结果，请估计该校2000名学生中有多少名学生每天阅读时间在2≤t＜2.5时间段？

18、如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．

（1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．

19、2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”100个和“雪容融”50个，销售总额为16000元，12月售出了“冰墩增”150个和“雪容融”100个，销售总额为26000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该网店再次购进这两款毛绒玩具共300个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，则该网店至少再次购进“冰墩墩”多少个？此时该网店的最低销售总额是多少元？

20、如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=，把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．

（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；

（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；

（3）若点M（﹣4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

21、如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．

(1)试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；

(2)当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）

22、如果点是第三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标．

23、已知反比例函数的图象经过点．

（1）求这个函数的表达式；

（2）判断点是否在这个函数的图象上，并写出判断过程．

24、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=56°，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．