2025年云南西双版纳中考一模试卷数学

1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　）

A．SAS

B．HL

C．SSS

D．ASA

2、计算的结果是

A．

B．

C．

D．

3、直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点（如下图），则的长为（       ）

A．0.5

B．0.75

C．1

D．1.25

5、下列四个实数中，是无理数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(        )

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、计算下列四个式子，其值大于的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列调查适合做抽样调查的是（   ）

A．对搭乘飞机的乘客进行安全检查

B．审核书稿中的错别字

C．对六名同学的身高情况进行调查

D．对全国中学生目前的睡眠情况进行调查

10、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x≥2

D．x≤2

11、在80个数据的样本中，最大值是100，最小值是40，取组距为10，则要分成 _____组．

12、已知△ABC为直角三角形，它的内切圆的半径为2cm，两直角边的长分别是关于x的方程x2﹣17x+6m＝0的两个根，则△ABC的面积为　　（cm2）．

13、某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．设去年的总收入为万元、总支出为万元，根据题意可列方程组___．

14、已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．

15、正三角形的边长为2，则它的边心距为_____．

16、为了解某市八年级学生每天的睡眠时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，该调查中的个体是 __________________．

17、（1）先化简，再求值：，其中；

（2）；

（3）解方程：．

18、如图，已知，请用尺规作图法在AC上求作点D，使得点D到边AB和BC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

19、（1）计算：  （2）解方程：．

20、如图，是的直径，是一条弦，D是的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．

(1)求证：．

(2)若，求的半径．

21、（1）计算：．

（2）解方程组：．

22、在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

23、已知，，，且．

（1）如图1，求、、三点的坐标．

（2）如图2，延长至，连、，求．

（3）将线段平移，使点的对应点恰好落在轴正半轴上，点的对应点为，连交轴于，当时，求点的坐标．

24、综合与实践

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个直角三角板和量角器，把量角器的中心O点放置在AC的中点上，DE与直角边AC重合，如图1所示，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，OD＝3，量角器交AB于点G，F，现将量角器DE绕点C旋转，如图2所示．

（1）点C到边AB的距离为 　 　．

（2）在旋转过程中，求点O到AB距离的最小值．

（3）若半圆O与Rt△ABC的直角边相切，设切点为K，求BK的长．