2025年云南昭通中考一模试卷数学

1、数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）

A．x=20

B．x=5

C．x=25

D．x=15

2、已知如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：

（1）以C为圆心，CA为半径画弧；

（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；

（3）连接BD，交AC延长线于点E

明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠CBE

B．BE＝DE

C．AC⊥BD

D．S△ABC＝AC•BE

3、如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则的半径等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组2≤3x-7＜9的所有整数解为（ ）

A. 3，4   B. 4，5   C. 3，4，5   D. 3，4，5，6

7、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于（　　）

A. B. C.4 D.3

8、反比例的图象经过点（-1，3），则k的值为（   ）

A. B. C. D.

9、若一元二次方程的两个根为，则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab 的是（        ）

A．2  5

B．1  3

C．5  4

D．1  5  180

11、如图，在中， ， 分别是， 上的点， 平分，交于点，交于点，若，且，则__________．

12、若2＜x＜3，化简的正确结果是_____．

13、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C’上，点D落在D’处，C'D’交AE于点M.若AB=6，BC=9，则AM的长为_____.

14、已知是方程的一个根，则的值等于________．

15、我国是全球抗疫最成功的国家，免费打疫苗人数已经超过10亿人，但我们依然要严格遵守防疫四宝，保护自己也保护他人．到目前为止，全球新冠病毒确诊病例已经接近270000000人，死亡人数已经超过5300000人，特别是变异毒株奥密克戎的出现，让全人类抗疫面临更大挑战．全球新冠病毒确诊病例270000000人用科学计数法表示为：_________________人．

16、若，，为正整数，则___________．

17、我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

18、计算

19、已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若两实数根分别为和，且，求m的值．

20、在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）将表格补充完整.

（2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？

21、解不等式或不等式组：

（1）；

（2），并把解集在数轴画出来。

22、为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　；

（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．

23、有理数，，在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： 0， 0， 0；

（2）化简：；

（3）若，且，求的值．

24、（1）计算：

（2）解方程：

（3）先化简，再求值：，其中，．