2025年广西南宁中考一模试卷数学

1、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为( )

A. B. C. D.

2、如图，矩形中，，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接，．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列图形，可以看作中心对称图形的是（　　　）

A. B. C. D.

4、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　）

A．x＞3

B．x＜3

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

5、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．a3÷a2＝a

B．a2•a3＝a6

C．a3＋a3＝a6

D．（a2）3＝a5

6、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中，是确定性事件的是

A. 买一张电影票，座位号是奇数   B. 射击运动员射击一次，命中10环

C. 明天会下雨   D. 度量三角形的内角和，结果是

8、若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大5倍 C.缩小到原来的5倍 D.无法判断

9、如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为：

A、2对   B、3对       C、4对 D、5对

10、我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）

A. 转化思想   B. 函数思想

C. 数形结合思想   D. 公理化思想

11、已知x1、x2为方程x2﹣4x＋3＝0的两根，则﹣x1﹣x2＋2x1x2＝___．

12、已知菱形 ABCD 的周长为 52 cm，对角线 AC =10 cm ，则 BD=_____cm．

13、如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD是45m，则甲楼的高AB是_____m（结果保留根号）；

14、已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC＝8㎝，DB＝6㎝，菱形的边长是________㎝，面积是________㎝2．

15、如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠A =54°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是_______°．

16、已知与是同类项，则______．

17、如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等．小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜．这样的规则公平吗？为什么？

18、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若，求的值．

解：因为

所以

所以

得．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若，求的值；

（2）若，则 ；

（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

19、化简与求值

先化简，再求值：其中

20、   计算：（﹣1）2019+|﹣22+4|﹣（）×（﹣24）

21、如图，一张矩形纸片ABCD，．将该纸片对折，使AB与CD重合，折痕为EF．将纸片展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH．点B的对应点为M，EM交AB于点N，求的正切值．

22、（1）填空

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明理由．

（3）计算；

23、（1）计算：

（2）简便运算：102×98

24、有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为…. 若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.

（1）计算的值.

（2）根据以上计算结果，直接写出，的值.