2025年辽宁葫芦岛中考二模试卷数学

1、如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）

A．20°

B．28°

C．32°

D．88°

2、下列说法正确的是（  ）

A. 长度相等的弧是等弧   B. 相等的圆心角所对的弧相等

C. 面积相等的圆是等圆   D. 劣弧一定比优弧短

3、如图，六边形是正六边形，点是边的中点，，分别与交于点，，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m≥

C．m＞且m≠2

D．m≥且m≠2

5、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多，则该多边形对角线条是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

6、把分式中的都扩大为原来的5倍，分式的值（　　）

A. 不变   B. 扩大5倍   C. 缩小为   D. 扩大25倍

7、正方形中，，点E为边上一动点（不与A、B重合），将绕点D逆时针旋转90°得到，过E作交于点G．则的最小值为（       ）．

A．2

B．

C．

D．3

8、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）

A. B. C. D.

9、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点(        )

A．(1，－2)

B．(－2，1)

C．(－2，2)

D．(2，－2)

10、某停车场的停车收费标准如下表所示：

李明驾驶家用小轿车于17：30进入该停车场，并于当天21：10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（ ）．

A．13.5元

B．18.5元

C．20元

D．27.5元

11、当____时，有意义．

12、计算：______．

13、若，则______．

14、九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格中_____，_____．

15、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{ x+1，2x }＝4，则x的值为__________.

16、计算： 1－（－2）2×（－）＝________________ ．

17、（1）计算：．

（2）已知方程有实数根，求的取值范围．

18、如图，在中，于点，，的垂直平分线交于点，交于点，于点，交于点．

求证：（1）；（2）．

19、计算： .

20、如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为）？

21、（1）|1﹣|﹣12tan30°++（π﹣3.14）0+（﹣1）2018+

（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．

22、解下列方程：（1）

（2）

23、小明在学完了平行四边形后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他用8根木棍和一些钉子组成了正方形和平行四边形（如图1），且，在同一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时、、三个点在一条直线上，，．

（1）求的长．

（2）设的长度为，则__________（用含的代数式表示）．

（3）小明接着探究，在保证，位置不变的前提条件下，从点向右推动正方形，直到四边形刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时，求的长．

24、如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝2a（a为常数，且a＞0），P是线段BC上一动点，连接AP并将AP绕P顺时针旋转90°得到线段PE．连接DE，直线DE交BC于F．

（1）如图，若a＝4，BP＝1，试求PF的长；

（2）设BP＝x，PF＝y，试求y与x之间的函数关系式；

（3）求P从B到C的运动过程中，CE的最小值，并求此时sin∠BAP的值．