2025年江苏盐城中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论：

①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.4个 D.3个

4、如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知 a∥b，一块含 30º角的直角三角尺（∠B=30º）按如图放置，若∠2=40º，则∠1 的度数为（）

A.10º B.15º C.20º D.25º

6、当m=-3时，代数式m2-2m+1的值是（  ）

A. -11   B. 1   C. 4   D. 16

7、下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有（        ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知和是同类项，则式子的值是(   )

A.5 B.－5 C.4 D.6

10、一个扇形的弧长是12πcm，面积是108πcm2，则此扇形的圆心角的度数是(　　)

A.300° B.150° C.120° D.75°

11、某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y(元/平方米)是楼层数x(楼)的二次函数．其中一楼价格为4930元/平方米，二楼和六楼均为5080元/平方米，则________楼房子最贵，且价格为________元/平方米．

12、2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为______．

13、用反证法证明命题：“如果，那么”的第一步应是_____．

14、一次函数 y1＝mx+n 与 y2＝﹣x+a 的图象如图所示，则 0＜mx+n≤﹣x+a 的解集为___________．

15、把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________．

16、关于x，y的多项式不含项，则________．

17、计算

（1）x2y﹣3（x﹣1y）3

（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣4（x﹣1）2

18、因式分解：

(1)；

(2)．

19、如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形．

（1）将三角形向上平移3格再向右平移2格所得三角形，在所给的网格中画出三角形的位置；

（2）求出三角形的面积；

（3）如果点的坐标为，请在所给的网格中建立平面直角坐标系．

填空：①与的关系是____________；

②与的关系是__________________．

20、学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图．

（1）学校采用的调查方式是　　　　　　；学校在各班随机选取了　　　　　　名学生；

（2）补全统计图中的数据：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．

21、一根垂直于地面的电线杆AC＝8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是4m，求底端A到折断点B的长．

22、某商店计划购进A、B两种商品，若购进9件A商品和10件B商品需用1810元，若购进12件A商品和8件B商品需用1880元；已知销售一件A商品可获利18元，销售一件B商品可获利30元．

(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？

(2)要使在这次销售中获利不少于699元，A商品不多于28件，已知该商店购进A商品件数比购进B商品件数的2倍还多4件，那么该商店在这次进货中可有几种购进方案？哪几种？

23、某校为了解学生对“共享单车”的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查了 学生，“经常使用”部分对应扇形的圆心角度数为 ；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知全校共3000名学生，请估计经常使用“共享单车”的学生大约有多少名？

24、在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）求证：△PBM∽△QNM．

（2）若∠ABC=60°，AB=4cm，

①求动点Q的运动速度；

②设△APQ的面积为S（cm2），求S与t的等量关系式（不必写出t的取值范围）．