2025年河南濮阳中考一模试卷数学

1、若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（       ）

①与；②与；③与；④与

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（   ）

A．50°

B．55°

C．65°

D．75°

4、计算：（-3）×（- ）=（    ）

A.-1 B.1 C.-9 D.9

5、如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（       ）个

①这种调查采用了抽样调查的方式；

②13.15万名考生是总体；

③1000名考生是总体的一个样本；

④每名考生的数学成绩是个体．

A．0

B．2

C．3

D．4

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（　　）

A.30° B.40° C.50° D.80°

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（   ）

A. 7sin35°   B.   C. 7cos35°   D. 7tan35°

9、下列不等式中不是一元一次不等式的是（　　）

A．x＞3

B．＞2

C．﹣y+1＜y

D．2x＞1

10、如果分式的值为，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，是边上的中线，E是边上一动点，将沿折叠得到，若点F（不与点C重合）落在的角平分线所在直线上，则的长为______．

12、如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象在第一象限交于点A，若点A的纵坐标是2，则关于x的不等式mx+n＜的解集是 ________．

13、如图.O是直线AB上的一点.∠AOC＝53°17'，则∠BOC的度数是____.

14、不等式组的解集为______．

15、已知Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于__________.

16、已知三角形的三边长分别为2，，3，则此三角形的周长的取值范围是______．

17、已知，中，，平分，是上一点，于，

（1）当与重合时，如图1，

①若，，求的度数；

②问与，之间有何关系？请证明你的结论；

（2）如图2，是延长线上一点，若，于点，试探究与的关系．

18、已知，.

（1）计算B的表达式；

（2）求出的表达式；

（3）小强同学说：“当时和时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若，，求（2）中式子的值.

19、如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．

20、【感知】如图①，，求的度数．小明想到了以下方法：

解：如图①，过点作，

（两直线平行，内错角相等）

（已知），

（平行于同一条直线的两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补）．

（已知），

（等式的性质）．

（等式的性质）．

即（等量代换）．

【探究】如图②，，，求的度数．

【应用】如图③所示，在【探究】的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_______________．

21、计算与解方程

（1）

（2）解方程：2（x﹣1）3+16＝0

22、如图，已知，，平分，.

（1），求和的度数.

（2）判断等式是否成立，并说明理由.

23、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．

（1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由；

（2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；

（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是   ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）

24、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查______名学生；扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是______；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名?

(4)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识．学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．