2025年河南濮阳中考二模试卷数学

1、下列选项中能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　）

A．AB＝CD

B．AB＝BC

C．∠BAD＝90°

D． AC＝BD

2、若反比例函数的图象在一、三象限内，在图像上有两点，，则与的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、《九章算术》是我国古代数学最重要的经典著作之一，引进和使用负数是《九章算术》的一项突出贡献．在下列含有负数的运算中，结果是负数的为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（     ）

A．6

B．16

C．18

D．24

7、是下列哪个一元二次方程的根（　 　）

A．2x2+4x+1=0

B．2x2﹣4x+1=0

C．2x2﹣4x﹣1=0

D．2x2+4x﹣1=0

8、如图，反比例函数（）的图像上一点P，过点P分别作坐标轴的垂线，垂足分别为M、N，若四边形的面积为4，则k的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

9、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列说法正确的是（   ）

A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件

B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3

11、如图，在直角坐标系中，点，为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线，是上一动点，到AB的距离为6，，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长度始终为1；②的周长固定不变；③的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）

12、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为_____.

13、已知在一直线上顺次有、、三个点，且线段，，点是线段的中点，则线段的长为___．

14、如图，为内部的一条射线，若，，则的度数为______．

15、已知、满足，，则的值等于_______．

16、如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为CD、BC的中点，AE和DF相交于点G；如图2所示，将图1中边长为4的正方形ABCD折叠，使得点D落在边BC的中点D'处，点A落在点A'处，折痕为MN．现有四个结论：

图1中：①AE=DF；       ②AE⊥DF；       ③

图2中：④

其中正确的结论有：________．（填序号）

17、某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．

(1)原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？

(2)该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？

18、计算：

(1)

(2)

19、我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．

（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？

（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？

20、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.

（1）求证：△BDE≌△CDF.

（2）若AE=4，FC=3，求EF长．

21、如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米）．

22、在平行四边形中（顶点按逆时针方向排列），为锐角，且．

(1)如图1，求边上的高的长．

(2)是边上的一动点，点同时绕点按逆时针方向旋转得点．

①如图2，当点落在射线上时，求的长．

②当是直角三角形时，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在x轴上，已知A点坐标（1，0），点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA，直线AB，PA分别交y轴于点D，E，过P作y轴的平行线交直线于点C．

(1)求二次函数的解析式及B点的坐标；

(2)求当PC长最大时，线段DE的长．

24、如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．