2025年云南楚雄州中考二模试卷数学

1、某同学对数据18，28，48，5□，57进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

2、若方程组中，若未知数、满足,则的取值范围是（ ）．

A.  B.  C.  D.

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）.

A．40°

B．60°

C．70°

D．80

4、如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为（　　　）

A．135°

B．90°

C．60°

D．45°

5、如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余F的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(   )

A.  B.

C.  D.

7、如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：

①甲和乙的动手操作能力都很强；

②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；

③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；

④乙的综合评分比甲要高．

其中合理的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

8、在平面直角坐标系中，已知点、，点是线段的中点，将绕点逆时针旋转，记点的对应点为点，则点的坐标是（   ）．

A. B. C. D.

9、如图，AD是的角平分线，，垂足为F．若，，则的度数为（       ）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

10、下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、﹣8的绝对值等于_____．

12、已知关于x的方程 的两个根分别是 ，，若点P是二次函数 的图象与y轴的交点，过P作轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为___________．

13、如图1，在平面直角坐标系xoy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若60°≤∠MPN＜180°，则称P为⊙T的环绕点．

（1）如图2，当⊙O半径为1时，在P1（1，0），P2（1，1）中，⊙O的环绕点是 _____；

（2）当⊙T的半径为1，圆心为（0，t）时，以（m，m）（m＞0）为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，则t的取值范围是 _____．

14、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______

15、若一个等腰三角形的周长是16，则其底边长与腰长之间的函数关系式是______________．(要求注明自变量的取值范围).

16、观察数表：

第1行 1  2  3

第2行 4  5  6  7  8

第3行 9  10  11  12  13  14  15

第4行 16  17  18  19  20  21  22  23  24

…  …

根据数表排列的规律，第n行从右向左数的第5个数是_____.（用正整数n表示）

17、在数轴上表示下列各数，，，，，，并用“”将它们连接起．

18、若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数．先化简，再求值：

19、先化简，再求值：，其中．

20、已知抛物线的顶点坐标是(﹣1，4)，且过点(0，3)．

(1)求这个抛物线对应的函数表达式．

(2)在所给坐标系中画出该函数的图象．

(3)当x取什么值时，函数值小于0？

21、如图，CM平分△ABC的外角∠ACE．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线BP，交CM于点P（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠A=50°，则∠BPC= ．

22、探索发现：；；…根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)______，______；

(2)利用你发现的规律计算：_____；

(3)灵活利用规律解方程：．

23、计算：．

24、如图，点A是半径为3的⊙O上的点，

尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；

求中弧AC的长．