2025年浙江丽水中考二模试卷数学

1、关于二次函数，下列说法正确的是（        ）

A．开口向下

B．图像不经过第四象限

C．当时，y的值随x值的增大而减小

D．图象的对称轴在y轴的右侧

2、如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后得到，如果AP=2，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点(﹣2，y1)，(1，y2)，(3，y3)和(2，3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y1＜y3＜y2

5、如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，，，要使，需添加条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺？( ).

A.48  11 B.11  48 C.12  47 D.13 46

9、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，BC边的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，则AB长为（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

10、若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（   ）

A.我国一共派出了六名选手 B.我国参赛选手的平均成绩为38分

C.参赛选手的中位数为38 D.由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分

11、图形在平移、旋转、翻折等运动过程中，有一个共同的特征，图形的______和______不变．

12、写出二元一次方程的一个正整数解是______．

13、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

14、已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为______________cm.

15、如图，是的两条弦，若，，垂足分别为与的关系是_______（“相等”或“不等”）；

16、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

17、某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下

选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：

七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59

99 87 85 89 97 86 89 90 89 77

八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

分组整理，描述数据

（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；

分析数据，计算填空

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；

得出结论，说明理由．

（3）估计八年级成绩优秀的学生人数约为　 　人．

（4）整体成绩较好的年级为　 　，理由为　 　（至少从两个不同的角度说明合理性）．

18、计算： ．

19、计算:

（1）;

（2）－|－9|÷(－3)＋(－)×12－(－4)2.

20、如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴和轴的正半轴上的动点，正方形的顶点，在第一象限．

（1）当，时，正方形的一个顶点恰好在反比例函数（为常数，）的图象上，求的值．

（2）保持不变，移动点，，使，求此时点的坐标，并判断点是否在（1）中的反比例函数图象上．

21、为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强与气体体积满足反比例函数关系，其图像如图所示．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa．

(3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？

22、如图，，，垂足分别为，，，相交于，连接．

(1)若，求证：；

(2)若，求证：．

23、如图，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上（）

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当，时，阴影部分的面积．

24、操作探究：

已知在纸面上有一数轴(如图所示)，

操作一：

(1)折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与___表示的点重合；

操作二：

(2)折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数___表示的点重合；

②表示的点与数___表示的点重合

若数轴上A. B两点之间距离为9,(A在B的左侧)，且A. B两点经折叠后重合，求A. B两点表示的数是多少?

操作三：

(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。